1 . 已知中，.
(1)求的值；
(2)若，求的面积.

2 . 的内角，，的对边分别是，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，为边上一点，，且___________，求的面积.(从①为的平分线，②为的中点，这两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答)

3 . 希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学.特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示.阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，，则该月牙形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在中，角所对的边分别为且满足
（1）求角﹔
（2）若外接圆的半径为，且的面积为，求的周长.

5 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积"中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即， 现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．12

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求B；
（2）若的面积是，，求b．

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值.

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．
(1)求角B；
(2)若点D在边AB上，，，求△ABC面积的最大值．

10 . 在中，的对边为，若已如
(1)证明：；
(2)若，当的面积为时，求的值．