1 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元年,他为周髀算经一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”以弦为边长得到的正方形由个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成类比“赵爽弦图”,可构造如图所示的图形,它是由个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形,若的面积为,且,则的面积为__________
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2 . 我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中,提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式,可以看出我国古代已具有很高的数学水平.设分别为△ABC内角的对边,表示△ABC的面积,其公式为.若,则△ABC面积的最大值为________
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2022-11-19更新
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343次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
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解题方法
3 . 斯特瓦尔特(Stewart)定理是由世纪的英国数学家提出的关于三角形中线段之间关系的结论.根据斯特瓦尔特定理可得出如下结论:设中,内角、、的对边分别为、、,点在边上,且,则.已知中,内角、、的对边分别为、、,,,点在上,且的面积与的面积之比为,则______ .
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2022-03-16更新
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443次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学等校2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
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解题方法
4 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家,他与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期的“数学三巨匠”,以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离之比为定值()的动点的轨迹.已知在中,角的对边分别为,则面积的最大值为__________ .
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5 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形为面组成的多面体.如将正四面体所有棱各三等分,沿三等分点从原几何体割去四个小正四面体如图所示,余下的多面体就成为一个半正多面体,若这个半正多面体的棱长为1,则这个半正多面体的体积为______ .
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解题方法
6 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆现有,,,则当的面积最大时,它的内切圆的半径为______ .
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2020-08-06更新
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1345次组卷
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10卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟(一)文科数学试题(已下线)2.1+曲线与方程(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)湘豫名校2020届高三联考(6月)数学(文科)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省成都市金牛区第十八中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)
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解题方法
7 . 秦九韶是我国南宋著名数学家,在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实一为从陽,开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是,其中是的内角的对边为.若,且,则面积的最大值为________ .
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2020-03-09更新
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315次组卷
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9卷引用:安徽省泗县第一中学2019届高三高考最后一模数学(文)试题