1 . 在中，内角所对的边长分别为，且满足.
(1)求；
(2)若，求.

2 . 铰链又称合页，是用来连接两个固体并允许两者之间做相对转动的机械装置.铰链由可移动的组件构成，或者由可折叠的材料构成，合页主要安装与门窗上，而铰链更多安装与橱柜上，如图所示，就是一个合页的抽象图，可以在上变化，其中，正常把合页安装在家具门上时，的变化范围是，根据合页的安装和使用经验可知，要使得安装的家具门开关并不受影响，在以为边长的正三角形区域内不能有障碍物.
   
(1)若使，求的长；
(2)当为多少时，面积取得最大值？最大值是多少？

3 . 中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，则B的大小为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4 . 海伦公式是利用三角形的三条边的边长a，b，c直接求三角形面积S的公式，表达式为：（其中）；它的特点是形式漂亮，便于记忆．中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦-秦九韶公式．现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．12

5 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos B＝3，bsin A＝4，则a＝_________.

6 . 已知△ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R(sin²A－sin²C)＝(a－b)sin B，那么角C的大小为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 设的内角所对的边长分别为，且.
(1)求边长；
(2)若的面积，求的周长．

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，.
(1)求b的值;
(2)求的面积.

9 . 如图，在海岸A处发现北偏东45°方向，距A处()海里的B处有一艘走私船．在A处北偏西75°方向，距A处2海里的C处是我方的缉私船，并奉命以海里/时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/时的速度从B处向北偏东30方向逃窜．问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？求出所需时间．(注：，结果精确到0.1)

10 . 在中，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．