1 . 在中，角的对边为，，则______，若的面积为，则______.

2 . 从①；②；③这三个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且__________.
（1）求角A的大小；
（2）若为锐角三角形，，求的周长的取值范围.

3 . 的内角，，的对边分别为，，，其中，若，则面积的最大值是______.

4 . 在中，若
(1)求角的大小
(2)若，，求的面积．

5 . 在△中，角、、所对的边分别为、、，，.
（1）若，求的值；（2）若△的面积等于1，求的值.

6 . 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

7 . 如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

   

（1）若，求的长；
（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

8 . 在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求的值和△ABC的面积.