1 . 内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知：.
(1)求；
(2)若边上的中线BD长为，求面积；
(3)，求内切圆半径的取值范围.

2 . 的内角的对边分别为，且满足.
(1)求的大小；
(2)若为钝角三角形，且，，求的面积.

3 . 阅读材料：材料一：我国南宋的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”：若把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，记小斜为，中斜为，大斜为，则三角形的面积为.这个公式称之为秦九韶公式；材料二：古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》；中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式，即已知三角形的三条边长分别为，则它的面积为，其中，这个公式称之为海伦公式；材料三：秦九韶公式和海伦公式都解决了由三角形的三边直接求三角形面积的问题.海伦公式形式优美，容易记忆，体现了数学的对称美，秦九韶公式虽然与海伦公式形式不一样，但与海伦公式完全等价，且由秦九韶在不借助余弦定理的情况下独立推出，充分说明了我国古代学者具有很高的数学水平；材料四：印度数学家婆罗摩笈多将海伦公式推广到凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在直线，其余各边均在此直线的同侧）中，即设凸四边形的四条边长分别为，，凸四边形的一对对角和的半为，则凸四边形的面积为.这个公式称之为婆罗摩笈多公式.请你结合阅读材料解答下面的问题：
(1)在下面两个问题中选择一个作答：（如果多做，按所做的第一个问题给分）①证明秦九韶公式与海伦公式的等价性；②已知圆内接四边形中，，，，，求的面积；
(2)中，的对边分别为，已知的面积为6，其内切圆半径为1，，求，.

4 . 在中，，，.
(1)求边长与；
(2)求的面积.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，.
(1)求角A；
(2)若，的面积为，求的周长.

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，；
(1)求；
(2)若的面积为，_________求．
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答（如果选择多个条件解答，按第一个解答记分）．

7 . 在中，角，，的对边分别是为，，，；
(1)求；
(2)若，，为内切圆的圆心，，求的值．

8 . 在△ABC中，角的对边分别为，若，且．

(1)求角B的值；
(2)若，且的面积为，求BC边上的中线AM的长．

9 . 在中，角所对的边分别为，且.

(1)求角的值；
(2)若，过作的垂线与的延长线交于点，求的面积.

10 . 在条件①：；条件②：；条件③：，这三个条件中选择一个条件，补充在下面的横线上，并解决以下问题.
问题：在中，内角A，B，C所对的边分别为，且满足若，点D为AC边上的中点.
(1)求角B的大小；
(2)若B为锐角，，且              （从上面三个条件中选择一个条件补充到横线上），求BD的长度.
注：如果选择多种情况分别解答，则按第一种解答给分.