1 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．

(1)求小岛与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记为，为，求的值．

2 . 中，角的平分线交边于点，则角平分线的长为______．

3 . 在以下四个条件中任选一个补充到下面的横线上，并给出解答．（注：如果选择多个条件份分别进行解答，则按第一个解答计分）
①；②；③；④．在中，内角A，B，C的对边分别为，，，且___________．
(1)求C；
(2)若，求周长的取值范围；
(3)若，的面积为，D为AB的中点，求CD的值．

4 . 在中，是边的中点，是线段的中点．若，的面积为，则取最小值时，则（     ）

A．2

B．

C．6

D．4

5 . 如图，在平面四边形中，，，的角平分线与相交于点，且.

(1)求的大小；
(2)求的值.

6 . 费马点是在三角形中到三个顶点距离之和最小的点．具体位置取决于三角形的形状，如果三角形的三个内角均小于，费马点是三角形内部对三边张角均为的点；如果三角形有一个内角大于或等于，费马点就是该内角所在的顶点．
已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为费马点．
(1)若，，，求的值；
(2)若，，求的最大值．

7 . 在中，角的对边分别为，D为的中点，已知，，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知空间内三点，，．
(1)求以向量，为一组邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量与向量，都垂直，且，求向量的坐标．

9 . 在中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若的面积为边上的高为1，求的周长．

10 . 在①；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，且_____，．
(1)若，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．