1 . 如图，已知平行六面体的底面是菱形，，且.

(1)试在平面内过点作直线，使得直线平面，说明作图方法，并证明：直线；
(2)求点到平面的距离.

2 . 从以下三个条件中选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足________（填写序号即可）．
①，
②，
③
(1)求B；
(2)若，求的取值范围．

3 . 在①是和的等差中项；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．
在中，角、、所对的边分别为、、，且满足条件         （填写所选条件的序号）．
(1)求角；
(2)若，求锐角的周长的取值范围．

4 . 在①，②，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设为的面积，满足______________(填写序号即可)．
(1)求角C的大小；
(2)若，求周长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 从下列四个条件①；②；③；④中选出三个条件，能使满足所选条件的存在且唯一，你选择的三个条件是___________(填写相应的序号)，所选三个条件下的c的值为___________.(填对应所选问题的解).

6 . 在①；②；③．
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题：
在中，内角，，的对边分别为，，，且满足条件______（填写所选条件的序号）．
（1）求角；
（2）若的面积为，为的中点，求的最小值．

7 . 已知锐角，同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.则这三个条件是________（只填写序号），的面积是________

8 . 已知中，角、、所对的边分别是、、且，，有以下四个命题：
①的面积的最大值为40；
②满足条件的不可能是直角三角形；
③当时，的周长为15；
④当时，若为的内心，则的面积为.
其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的番号）．

9 . 设的内角，，所对的边分别为，，，则下列命题正确的是______（填写所有正确命题的序号）
①若，则；
②若，则；
③若，则为锐角三角形；
④若，则.