2 . 正弦定理：三角形的各边和它所对角的__________，即_____=____=____（R为外接圆的半径）．
点拨：对的证明如下（R为外接圆的半径）．
证明：设是的外接圆，直径．
如图①，当A为锐角时，连接，则．
又因为，所以．

如图②，当A为钝角时，连接，则．
因为，可得，所以．
当A为直角时，显然有．
综上所述，不论A是锐角、钝角或直角，总有．
同理可证，所以．
由此可知，三角形各边和它所对角的正弦的比相等，是一个定值，这个定值就是三角形外接圆的直径．

4 . 我们把三角形的________叫做三角形的元素．已知三角形的______求______的过程叫做解三角形．

6 . 已知是的内接正三角形，D是劣弧的中点，动点E，F同时从点A出发以相同的速度分别在AB，AC边上运动到B，C．若的半径为，则的最大值与最小值之和等于______．

10 . 正弦定理的表示

文字语言	在一个三角形中，各边和它所对角的__________的比相等
符号语言	______=________

正弦定理的常见变形
（1）（R为外接圆的半径）．
（2）（R为外接圆的半径）．
（3）三角形的边长之比等于对应角的正弦比，即．
（4）．
（5）．
[微思考]
正弦定理对任意三角形都适用吗？
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正弦定理的主要功能是什么？
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