名校
解题方法
1 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知S为的面积且
.
(1)若
，求外接圆的半径
；
(2)若为锐角三角形，求
的取值范围.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知S为的面积且.(1)若
，求外接圆的半径；(2)若
为锐角三角形，求的取值范围.
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2024-04-04更新
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1286次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知中，
，在的内部有一点
满足
且
．
(1)若为等边三角形，求
的值；
(2)若
，求
的长．
中，，在的内部有一点满足且．(1)若
为等边三角形，求的值；(2)若
，求的长．
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解题方法
3 . 记的三个内角分别为
，
，
.其对边分别为
，
，
，若
，的面积为
.
(1)求
；
(2)若
，求
.
的三个内角分别为，，.其对边分别为，，，若，的面积为.(1)求
；(2)若
，求.
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2023-12-13更新
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1018次组卷
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4卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题
名校
4 . 已知中，角
所对的边分别为
，且
.
(1)求
的值.
(2)若的面积
，且，求的外接圆半径.
中，角所对的边分别为，且.(1)求
的值.(2)若
的面积，且，求的外接圆半径.
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2023-10-16更新
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667次组卷
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4卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题
四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18江西省宜春市百树学校2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 在中，内角，，的对边分别是，，.已知
.
(1)求角；
(2)若是钝角三角形，且
，求边的取值范围.
中，内角，，的对边分别是，，.已知.(1)求角
；(2)若
是钝角三角形，且，求边的取值范围.
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2023-09-06更新
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1158次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
名校
6 . （1）用两种以上的方法证明正弦定理．
（2）仿照正弦定理的证法证明
，并运用这一结论解决下面的问题：
①在中，已知
，
，
，求
；
②在中，已知
，
，
，求b和；
（2）仿照正弦定理的证法证明
，并运用这一结论解决下面的问题：①在
中，已知，，，求；②在
中，已知，，，求b和；
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7 . 在三角形中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且
．
(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：
(2)求三角形面积的最小值．
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：(2)求三角形
面积的最小值．
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名校
8 . 如图，
为内的一点，
记为
，
记为
，且，在
中的对边分别记为m，n，
，，
.
(1)求
；
(2)若
，
，
，记
，求线段
的长和面积的最大值.
为内的一点，记为，记为，且，在中的对边分别记为m，n，，，.(1)求
；(2)若
，，，记，求线段的长和面积的最大值.
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2023-01-12更新
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2795次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题
名校
9 . 在中，求证：
．
中，求证：．
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2023-01-04更新
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76次组卷
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3卷引用：江西省宁冈中学2023届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 在中，
，
，
且
，求：
(1)求的值；
(2)求的面积．
中，，，且，求：(1)求
的值；(2)求
的面积．
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2022-11-07更新
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3465次组卷
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10卷引用：北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第六章平面向量及其应用(基础检测卷)湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2022-2023学年高一下学期学段（一）数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
