1 . 已知△ABC的外接圆半径，，，则△ABC的面积是______.

2 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），

(1)若，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；
(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.

3 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为（即），墙AB的长度为6米（已知两面墙的可利用长度足够大），

(1)若，求的周长；
(2)若要求所建造的三角形的周长为18时，露天活动室面积即的面积能让小动物健康成长，求此时的面积．

4 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天场所，地面形状如图所示.已知已有两面墙的夹角，墙的长度为8米，已有两面墙的可利用长度足够大，记.

(1)若，求三角形的周长（结果精确到0.01）；
(2)为了使小动物能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室面积尽可能大，问当边长如何设计时，该活动室面积最大？并求出最大面积.

5 . 已知A、B、C为的三个内角，a、b、c是其三条边，﹒
(1)若，求b、c；
(2)若，求c．

6 . 在中，已知，，则的值为__.

7 . 设△ABC中,分别为内角、AB、C的对边,△ABC的面积为,则边b的长为__________.

8 . 已知为的三个内角A，B，C的对边，向量，．若，且，则B=        

9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（1）求角C；（2）若，，求的周长.