1 . 如图，在平面四边形中，，对任意实数都有，若为的面积，且，，则的最大值是______.

2 . 在中，在边上，且平分，若，则的长为_____________

3 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

4 . 如图，在等边中，，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且，，.

(1)用k，表示DE，DF；
(2)若为等腰直角三角形，求k的取值范围；
(3)若，求面积的最小值.

5 . 如图所示，，是双曲线：（，）的左、右焦点，的右支上存在一点满足，与的左支的交点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．

6 . 内角，，的对边分别为，，．若，，点在边上，并且，为的外心，则之长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 锐角中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，有，且，则的取值范围为___________.

8 . 在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边长均为正整数，且.
(1)若，求a；
(2)若角C为钝角，求△的周长的最小值.

10 . 在锐角中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围是______．