1 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，且．
(1)求A的大小；
(2)若、，D为直线BC上一点，且，求△ABD的周长．

2 . 在边长为6的菱形中，，将沿翻折，使得二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是______.

3 . 三棱锥的四个顶点在球О的球面上，平面ABC，，，，点M是BC的中点，，则球О的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数最大值为，对称中心与对称轴间的最短距离为．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）已知的内角，，所对的边分别为，，，，为的中点，且，求的值．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则______．

6 . 梅赛德斯—奔驰（Mercedes – Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化. 已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点为圆心，，若在圆内部任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若的面积为,，且为锐角.
(1) 求的值；
(2) 求的值.