1 . 在中，的对边分别为，已知，，，则边______，点在线段上，且，则______．

2 . 在锐角三角形中，角的对边分别是，若，则______.

3 . 如图所示，点D在线段AB上，∠CAD＝30°，∠CDB＝45°．给出下列三组条件（已知线段的长度）：①AC，BC；②AD，DB；③CD，DB．其中，使△ABC唯一确定的条件的所有序号为____．

4 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．

5 . 在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且，，D为AC上一点，，则面积最大时，____________.

6 . 如图，在中，，，，点在边上，且，将射线绕着逆时针方向旋转，并在所得射线上取一点，使得，连接，则的面积为__________．

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则__________．

8 . 如图所示，为了测量、处岛屿的距离，小海在处观测，、分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿的距离为__________海里.

9 . 如图所示，点，分别在菱形的边，上，，，则的面积的最小值为______．

10 . 中，，是的中点，若，则_____．