1 . 某同学在学习和探索三角形相关知识时,发现了一个有趣的性质:将锐角三角形三条边所对的外接圆的三条圆弧(劣弧)沿着三角形的边进行翻折,则三条圆弧交于该三角形内部一点,且此交点为该三角形的垂心(即三角形三条高线的交点).如图,已知锐角外接圆的半径为2,且三条圆弧沿三边翻折后交于点.若,则___________ ;若,则的值为___________ .
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2022-07-21更新
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4110次组卷
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16卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2022年新高考原创密卷数学试题(四)(已下线)6.4.3 余弦定理、正弦定理 (第1课时)余弦定理(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)福建师范大学附属中学2022-2023年高一下学期期中考试数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练2(北师大版)(已下线)期末专题05 解三角形小题综合-【备战期末必刷真题】河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)信息必刷卷05(已下线)第八章 平面向量(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷
名校
2 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当的三个内角均小于时,则使得的点即为费马点.已知点为的费马点,且,若,则实数的最小值为_________ .
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2021-05-28更新
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3457次组卷
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11卷引用:专题11 费马
(已下线)专题11 费马苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向13 简单的三角恒等变换(重点)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试(一)数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
解题方法
3 . 锐角中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,有,且,则的取值范围为___________ .
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2022-04-25更新
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1934次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 锐角三角形的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,且,则的取值范围为___________ .
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2022-11-14更新
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1736次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期阶段性质量抽测数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期阶段性质量抽测数学试题(已下线)第14讲 正弦定理第六章 平面向量及其应用(单元测试)-【同步题型讲义】四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题(已下线)考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,,,则的面积为_________ .
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2022-02-21更新
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1746次组卷
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4卷引用:广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期月考(一)数学试题(已下线)专题06 平面向量及其应用压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试(期末)数学试卷
名校
解题方法
6 . 在中,已知,,,则的内接正边长的最小值为______ .
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2022-11-06更新
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1350次组卷
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5卷引用:广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题
广东省四校2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16(已下线)第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷(基础卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题重难点:解三角形综合检测(提高卷)
名校
解题方法
7 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑・波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”已知内接于半径为的圆,以BC,AC,AB为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为.若,则的面积最大值为____________ .
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2023-06-13更新
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720次组卷
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11卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第6章 平面向量及其应用(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题(4)湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)(已下线)第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
名校
8 . 法国数学家费马被称为业余数学之王,很多数学定理以他的名字命名.对而言,若其内部的点满足,则称为的费马点.如图所示,在中,已知,设为的费马点,且满足,.则的外接圆直径长为______ .
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2022-09-15更新
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1384次组卷
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8卷引用:山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题4三角形边角面积运算 (提升版)山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月(第二次模块诊断测试)数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)压轴小题14 定角类解三角形问题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
解题方法
9 . 钝角中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,,,则面积的取值范围是______ .
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2022-09-15更新
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1340次组卷
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4卷引用:山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题4三角形边角面积运算 (提升版)(已下线)专题07 解三角形(讲义)-2贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为椭圆的右焦点,过点的直线与椭圆交于两点,为的中点,为坐标原点.若△是以为底边的等腰三角形,且△外接圆的面积为,则椭圆的长轴长为___________ .
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2021-05-15更新
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2007次组卷
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8卷引用:考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)
(已下线)考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)专题9 综合闯关(提升版)湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省张家口市2021届高三三模数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)3.1椭圆(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性测试数学试题