1 . 如图，四边形由和拼接而成，其中，，若与相交于点，，，，且，则的面积______．

2 . 为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1km处不能收到手机信号，检查员抽查某区一考点，在考点正西km有一条北偏东方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，如果以每小时12km的速度沿公路行驶，则最长需要______分钟检查员开始收不到信号.

3 . 已知锐角中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，，则的取值范围是________．

4 . 在中，分别是角的对边，的面积为，则的值为___________．

5 . 济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字，其造型流畅别致，成了济南的标志和象征.小明同学想测量泉标的高度，于是他在广场的A点测得泉标顶端D的仰角为，他又沿着泉标底部方向前进34.2米，到达B点，又测得泉标顶端D的仰角为，则小明同学求出泉标的高度约为______米.
（参考数据：，，）

6 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，，，则当取得最大值时，______.

7 . 马尔代夫群岛是世界上风景最为优美的群岛之一，如图所示，为了测量两座岛之间的距离，小船从初始位置出发，已知在的北偏西的方向上，在的北偏东的方向上，现在船往东航行2百海里到达处，此时测得在的北偏西的方向上，船再返回到处后，由向西航行百海里到达处，测得在的北偏东的方向上，则两座岛之间的距离为_______百海里.

8 . 如图，在锐角中，，点为外角平分线上一点，且平分，则的取值范围是______．

9 . 焦距为12的双曲线的左右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的实轴长为_______________

10 . 在中，角的对边分别为，，，满足，，则______，的面积最大值为______．