1 . 在中，，，，求的长．（精确到0.001）

2 . 在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．
(1)求证：；
(2)若，求a边的范围；
(3)求的取值范围．

3 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，.
(1)若，求的值；
(2)若的面积，求b，c的值.

4 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为等边三角形的顶点”．在中，内角的对边分别为，且，以，为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为．若，的面积为，求的面积．

5 . 已知函数，若锐角的内角所对的边分别为，且．

(1)求角；
(2)求的取值范围；
(3)在中，，其外接圆直径为（如图），，求和．

6 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，，，若．
(1)求的值；
(2)若，，求b的值．

7 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角；
(2)若，求的面积的取值范围；
(3)若，且，求实数的取值范围．

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
(1)求角；
(2)若，，求的周长．

9 . 在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，
(1)求角 ；
(2)求 的外接圆面积；
(3)若为的内心，求 周长的最大值．

10 . 在以下四个条件中任选一个补充到下面的横线上，并给出解答．（注：如果选择多个条件份分别进行解答，则按第一个解答计分）
①；②；③；④．在中，内角A，B，C的对边分别为，，，且___________．
(1)求C；
(2)若，求周长的取值范围；
(3)若，的面积为，D为AB的中点，求CD的值．