1 . 
的内角
的对边分别为
．分别以为边长的正三角形的面积依次为
，且
．
(1)求角
；
(2)若
，
，求
．
的内角的对边分别为．分别以为边长的正三角形的面积依次为，且．(1)求角
；(2)若
，，求．
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解题方法
2 . 已知
是内一点，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
.
是内一点，.(1)若
，求；(2)若
，求.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 在中，
．
(1)求
的值；
(2)若
，求的面积．
中，．(1)求
的值；(2)若
，求的面积．
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名校
解题方法
4 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知
．
(1)求
的值；
(2)若△ABC为锐角三角形，
，
，
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）求
的值．
．(1)求
的值；(2)若△ABC为锐角三角形，
，，（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）求
的值．
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名校
解题方法
5 . 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角的对边，且
．
(2)若
，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转
，
，旋转后相交于点D（如图所示），且
，求AD．
．
(2)若
，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转，，旋转后相交于点D（如图所示），且，求AD．
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名校
6 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
的角平分线与
相交于点
，且
.
的大小；
(2)求的值.
中，，，的角平分线与相交于点，且.
的大小；(2)求
的值.
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解题方法
7 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求A；
(2)若D是边上一点（不包括端点），且
，求
的取值范围．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求A；
(2)若D是边
上一点（不包括端点），且，求的取值范围．
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8 . 在中，角
所对边分别为
．已知
．
(1)求
；
(2)请从条件①②③中选出一个作为已知，使存在且唯一确定，并求出边上的中线长．
①
； ②周长为
； ③面积为
．
中，角所对边分别为．已知．(1)求
；(2)请从条件①②③中选出一个作为已知，使
存在且唯一确定，并求出边上的中线长．①
； ②周长为； ③面积为．
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解题方法
9 . 在中，角的对边分别为，已知
.
(1)求；
(2)已知
，求
的最大值.
中，角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)已知
，求的最大值.
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名校
解题方法
10 . 设的内角所对的边分别是
且向量
满足
.
(1)求A；
(2)若
，求BC边上的高
.
的内角所对的边分别是且向量满足.(1)求A；
(2)若
，求BC边上的高.
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