1 . 如图，在中，，D是斜边上的一点，，.
   
(1)若，求和；
(2)若，证明：.

2 . 如图，在中，，是斜边上的一点，，．

(1)若，求和的面积；
(2)若，求的值．

3 . 已知的内角，，的对边分别为，，，面积为，，，且.
(1)求；
(2)求.

4 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为100m/min，山路AC长为2520m，经测量，，∠B为钝角．
   
(1)求索道AB的长度；
(2)求乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？最短距离为多少m（结果保留根号）？

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求A；
(2)在原题条件的基础上，若增加下列条件之一，请说明条件①与②哪个能使得唯一确定，当唯一确定时，求边上的高h．
条件①：；条件②：．

6 . 如图，在中，点在边上，，，.

（1）求边的长；
（2）若的面积是，求的值.

7 . △的内角，，的对边分别为，，.已知，，.
（1）求；
（2）求△的面积.

8 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b+2ccosA＝0.
（1）若b＝c＝1，求a和S_△ABC；
（2）求cosB的最小值.

9 . 在中，角的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）已知外接圆半径,求的周长.

10 . 在△ABC中，角A，BC的对边分别为a，b，c，已知a＝2，b＝，2sinC＝5sinA．
（1）求B；
（2）求BC边上的中线长．