1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，且，求c．

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点D在边BC上，且点D是靠近C的三等分点，．
(1)若，的面积为1，求b；
(2)求的值．

3 . 如图，在平面四边形中，点与点分别在的两侧，对角线与交于点，.
   
(1)若中三个内角、、分别对应的边长为、、，的面积，，求和；
(2)若，且，设，求对角线的最大值和此时的值.

4 . 记的内角的对边分别为，且.
(1)证明：为等腰直角三角形；
(2)已知，直线与相交于点，求的余弦值.

5 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知a，b，c是的三个内角A，B，C的对边，且______．
(1)求；
(2)若，求的周长的取值范围．

7 . 在中，角所对应的边分别为，且，，．求：
(1)a的值；
(2)和的面积．

8 . 在△ABC中，．
(1)求B的值；
(2)给出以下三个条件：①；②，；③，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：
（i）求的值；
（ii）求∠ABC的角平分线BD的长．

9 . 在锐角中，，_________．
(1)求角；
(2)求的周长的取值范围．
在①；②，；③，．且在这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并对其进行求解．

10 . 在中为角所对的边，且.
(1)求角的值；
(2)若，求的取值范围.