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解题方法
1 . 在凸四边形
中，
.
(1)若
四点共圆，
，求四边形的面积：
(2)若
，求
的值.
中，.(1)若
四点共圆，，求四边形的面积：(2)若
，求的值.
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2 . 在锐角
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
．
(1)求证：
；
(2)若
，求a边的范围；
(3)求
的取值范围．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．(1)求证：
；(2)若
，求a边的范围；(3)求
的取值范围．
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3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且________，在①
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题：
(1)求角A的大小；
(2)若AD是的角平分线，且
，
，求线段AD的长；
(3)若
，判断的形状.
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且________，在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题：(1)求角A的大小；
(2)若AD是
的角平分线，且，，求线段AD的长；(3)若
，判断的形状.
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4 . 已知在中，角
的对边分别为
，且
.
(1)求
；
(2)若为锐角三角形，且
，求面积的取值范围.
中，角的对边分别为，且.(1)求
；(2)若
为锐角三角形，且，求面积的取值范围.
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解题方法
5 . 2024年是上海浦东开发开放34周年，浦东始终坚持财力有一分增长，民生有一分改善，全力打造我国超大城市的民生样板，使寸土寸金的商业用地变身“城市绿肺”，老码头、旧仓库变身步行道、绿化带等.现有一足够大的老码头，计划对其进行改造，规划图如图中五边形
所示，线段
处修建步行道，
为等腰三角形，且
，
，
，
.的长度；
(2)若沿海的
区域为绿化带，
，
，当绿化带的面积最大时，求该绿化带的周长与面积.
所示，线段处修建步行道，为等腰三角形，且，，，.
的长度；(2)若沿海的
区域为绿化带，，，当绿化带的面积最大时，求该绿化带的周长与面积.
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6 . 成都天府绿道专为骑行而建，以绿道为线，串联上百个生态公园，一路上树木成荫、鸟语花香，目前已然成为成都新的城市名片．成都市政府为升级绿道沿途风景，计划在某段全长200米的直线绿道
一侧规划一个三角形区域
做绿化，如图，已知
，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．
米，求
的长；
(2)求绿化区域面积的取值范围；
(3)绿化完成后，某游客在绿道的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到
，再从到B，然后从
到，最终返回点拍照．已知
，求游客所走路程的最大值．
一侧规划一个三角形区域做绿化，如图，已知，为提升美观度，设计师拟将绿化区设计为一个锐角三角形．
米，求的长；(2)求绿化区域
面积的取值范围；(3)绿化完成后，某游客在绿道
的另一侧空地上寻找最佳拍照打卡点，该游客从A到，再从到B，然后从到，最终返回点拍照．已知，求游客所走路程的最大值．
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7 . 在
中，角、、
的对边分别为
、
、
，已知
，
，
．
(1)求角的大小；
(2)求
的值．
中，角、、的对边分别为、、，已知，，．(1)求角
的大小；(2)求
的值．
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8 . 记的内角的对边分别为，已知
且
．
(1)证明：；
(2)若
，求
．
的内角的对边分别为，已知且．(1)证明：
；(2)若
，求．
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9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求
的大小；
(2)若
，直线PQ分别交AB，BC于P，Q两点，且PQ把的面积分成相等的两部分，求
的最小值．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求
的大小；(2)若
，直线PQ分别交AB，BC于P，Q两点，且PQ把的面积分成相等的两部分，求的最小值．
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解题方法
10 . 记的内角，，的对边分别为，，，
边上的高为
，已知
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
的值．
的内角，，的对边分别为，，，边上的高为，已知．(1)若
，求的值；(2)若
，求的值．
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