1 . 在小岛
的正北方向有一补给点
，某巡逻艇从出发沿北偏西
方向航行，航行
海里后到达点
，此时，巡逻艇接到了位于正北方向50海里的抛锚渔船
处发来的求救信号，同时观测到位于的北偏东
方向．已发现巡逻艇燃料不足，现有两种营救方案：
方案一 为节省燃油、确保能到达抛锚渔船处，巡逻艇以35海里/小时的速度航行，以最短路程前往；
方案二 巡逻艇以50海里/小时的速度航行，以最短路程前往补给点，在补充燃油后仍然以50海里/小时的速度航行，以最短路程前往，已知在到达补给点后补充燃油总共需要在补给点停留0.2小时；
试判断哪种营救方案可以更快的达到抛锚渔船处．（在实施两种方案时，均不考虑水流速度）
的正北方向有一补给点，某巡逻艇从出发沿北偏西方向航行，航行海里后到达点，此时，巡逻艇接到了位于正北方向50海里的抛锚渔船处发来的求救信号，同时观测到位于的北偏东方向．已发现巡逻艇燃料不足，现有两种营救方案：方案一 为节省燃油、确保能到达抛锚渔船
处，巡逻艇以35海里/小时的速度航行，以最短路程前往；方案二 巡逻艇以50海里/小时的速度航行，以最短路程前往补给点，在补充燃油后仍然以50海里/小时的速度航行，以最短路程前往，已知在到达补给点后补充燃油总共需要在补给点停留0.2小时；
试判断哪种营救方案可以更快的达到抛锚渔船
处．（在实施两种方案时，均不考虑水流速度）
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解题方法
2 . 如图，某公园改建一个三角形池塘，
，
百米，
百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏.
(1)若在
内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且
，求连廊
的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得
变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得为正三角形，设
为图②中的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设
为图③中的面积，求的最大值．
，百米，百米，现准备养一批观赏鱼供游客观赏. (1)若在
内部取一点P，建造连廊供游客观赏，方案一如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建造连廊，使得
变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏：方案二如图②，使得为正三角形，设为图②中的面积，求的最小值；方案三如图③，使得DE平行于AB，且EF垂直于DE，设为图③中的面积，求的最大值．
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3 . 如图所示，是一块三角形空地，其中
，
，
.当地政府规划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖
，其中
在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带建成活动场所.
(1)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地面积的
倍，试确定
的大小；
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
，，.当地政府规划将这块空地改造成一个休闲娱乐场所，拟在中间挖一个人工湖，其中在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带建成活动场所.(1)若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地面积的倍，试确定的大小；(2)为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
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2023-04-20更新
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241次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 重庆的解放碑是重庆的地标性建筑，吸引众多游客来此打卡拍照．如图所示，现某中学数学兴趣小组对解放碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，
为解放碑的最顶端，
为基座（即在的正下方），在步行街上（与在同一水平面内）选取
两点，测得
的长为
．小组成员利用测角仪已测得
，则根据下列各组中的测量数据，能确定计算出解放碑高度的是（ ）
为解放碑的最顶端，为基座（即在的正下方），在步行街上（与在同一水平面内）选取两点，测得的长为．小组成员利用测角仪已测得，则根据下列各组中的测量数据，能确定计算出解放碑高度的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-20更新
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627次组卷
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5卷引用：第11章：解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
（已下线）第11章：解三角形 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期适应性月考（五）数学试题
5 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地
进行改建．如图所示，方案一平行四边形
区域为停车场，方案二矩形
区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点在道路
上，点，，
在道路
上，且
米，
，设
．
(1)当点为弧的中点时，求
的值；
(2)记平行四边形的面积为
，矩形的面积为，说明，的大小关系，并求
为何值时，停车场面积最大？最大值是多少？
进行改建．如图所示，方案一平行四边形区域为停车场，方案二矩形区域为停车场，其余部分建成绿地，点在围墙弧上，点在道路上，点，，在道路上，且米，，设． (1)当点
为弧的中点时，求的值；(2)记平行四边形
的面积为，矩形的面积为，说明，的大小关系，并求为何值时，停车场面积最大？最大值是多少？
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6 . 某大学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个健身房和一个图书馆，如图，若设音乐教室在处，图书馆在处，为测量､两地之间的距离，甲同学选定了与､不共线的
处，构成，以下是测量的数据的不同方案：①测量
；②测量
；③测量
；④测量
.其中要求能唯一确定､两地之间距离，甲同学应选择的方案的序号为（ ）
处，图书馆在处，为测量､两地之间的距离，甲同学选定了与､不共线的处，构成，以下是测量的数据的不同方案：①测量；②测量；③测量；④测量.其中要求能唯一确定､两地之间距离，甲同学应选择的方案的序号为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-12-13更新
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415次组卷
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6卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，某镇有一块空地
，其中，，
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且
，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.
时，求防护网的总长度；(2)若要求挖人工湖用地
的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；(3)为节省投入资金，人工湖
的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
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2022-05-07更新
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1387次组卷
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22卷引用：江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省溧中、省扬中、镇江一中、江都中学、句容中学2017-2018学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（江苏卷）（满分冲刺篇）江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（练）（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市奉贤中学2021届高三上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-2湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 解三角形(讲义)-2湖北省荆州市沙市区2022-2023学年高二上学期9月第一次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段练习数学试题
