1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．的外接圆半径为1，，若BC边上的一点D满足，且，则的面积为_________．

2 . 在中，内角、、的对边分别为、、，若的面积为，且，，则外接圆的面积为__________．

3 . 在中，，则的外接圆的半径等于___________.

4 . 某学校高一同学参加社会实践活动，应用所学知识测量一个四边形公园的面积，如图所示，测量得公园的四边边长分别为，，，，则公园的面积为______，当地政府规划建一条圆形的公路，使得整个公园都在圆形公路的里面，则这条公路的总长度的最小值为______．（备注：把公路看成一条曲线，公路宽度不计）．

5 . 在三棱锥中，平面.，，，则三棱锥外接球的表面积为_________ .

6 . 已知三棱柱的侧棱垂直底面，且所有顶点都在同一个球面上，，，，，则球的表面积为______.

7 . 在中，内角，，所对应的边长分别为，，，且，，则的外接圆面积为__________．

8 . 在中，若，则的外接圆的面积的最小值为_______.

9 . 若的三内角，，满足：，则以为一内角且其对边长为的三角形的外接圆的面积为__________．

10 . 三棱锥的各顶点都在同一球面上，若，，，侧面为正三角形，且与底面垂直，则此球的表面积等于__________．