名校
解题方法
1 . 在
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，
为
的中点，
，求.
中，角，，的对边分别是，，且．(1)求角
的大小；(2)若
，为的中点，，求.
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解题方法
2 . 已知的内角
的对边分别为
，且
．
(1)证明：为钝角三角形．
(2)若的面积为
，求
．
的内角的对边分别为，且．(1)证明：
为钝角三角形．(2)若
的面积为，求．
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解题方法
3 . 已知向量
，函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)已知是锐角三角形，角所对应的边分别为，且
，求
的取值范围.
，函数.(1)若
，求的值；(2)已知
是锐角三角形，角所对应的边分别为，且，求的取值范围.
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解题方法
4 . 设的内角的对边分别为，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，角的平分线交
边于
，求
的值.
的内角的对边分别为，且.(1)求角
的大小；(2)若
，角的平分线交边于，求的值.
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5 . 设的内角的对边分别为，已知
，且
，则角
（ ）
的内角的对边分别为，已知，且，则角（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知锐角的内角的对边分别为，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
为
的中点，的面积为
，求
的长．
的内角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
为的中点，的面积为，求的长．
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7 . 莫利定理，也称为莫雷角三分线定理，是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的一个几何定理．该定理的内容如下：将任意三角形的三个内角三等分，则靠近某边的两条三分角线相交得到3个交点，这样的三个交点可以构成一个等边三角形．这个三角形常被称作莫利正三角形．如图，在等腰直角中，
，
，
是的莫利正三角形，则的边长为（ ）
中，，，是的莫利正三角形，则的边长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 记的内角的对边分别为，，，已知
．
(1)若
，求；
(2)求
的最小值．
的内角的对边分别为，，，已知．(1)若
，求；(2)求
的最小值．
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解题方法
9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，则
的值为___________ ．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为
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2024-05-01更新
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914次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第二十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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解题方法
10 . 在中，角的对边分别是，
，则
__________ ．
中，角的对边分别是，，则
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2024-04-23更新
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608次组卷
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2卷引用：湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
