解题方法
1 . 某四面体的两条棱长为,其余棱长为,则该四面体的体积可能为________ .(写出一个即可)
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解题方法
2 . 中,,作,点为垂足,为在上的射影,为在上的射影,则有成立.直角四面体(即)中,点为点在平面内的射影,的面积分别为,且在平面内的射影分别为、,其面积分别为的面积记为,类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体中可得到的正确结论为______ .(写出一个正确结论即可).
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3 . 已知中,,,的对边分别为a,b,c,若,,给出下列条件中:①,②,③,能使有两解的为____________ .(只要写出一个正确答案的序号即可)
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4 . 伟大的数学家高斯说过:几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题一位同学受到启发,借助上面两个相同的矩形图形,按以下步骤给出了不等式:的一种“图形证明”.
证明思路:
(1)图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
(2)图1中阴影区域的面积为,图2中,设,图2阴影区域的面积可表示为______ 用含,,,,的式子表示;
(3)由图中阴影面积相等,即可导出不等式当且仅当,,,满足条件______ 时,等号成立.
证明思路:
(1)图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积;
(2)图1中阴影区域的面积为,图2中,设,图2阴影区域的面积可表示为
(3)由图中阴影面积相等,即可导出不等式当且仅当,,,满足条件
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2018-01-22更新
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638次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2018届高三第一学期期末理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 记的内角的对边分别为,已知,的角平分线AD交BC于D,且,则______ ,______ .(写出符合要求的一组正整数答案即可)
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名校
解题方法
6 . 已知矩形,其中,,点D沿着对角线进行翻折,形成三棱锥,如图所示,则下列说法正确的是__________ (填写序号即可).
①点D在翻折过程中存在的情况;
②三棱锥可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥的外接球的体积不变.
①点D在翻折过程中存在的情况;
②三棱锥可以四个面都是直角三角形;
③点D在翻折过程中,三棱锥的表面积不变;
④点D在翻折过程中,三棱锥的外接球的体积不变.
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名校
7 . 已知中,角、、所对的边分别是、、且,,有以下四个命题:
①的面积的最大值为40;
②满足条件的不可能是直角三角形;
③当时,的周长为15;
④当时,若为的内心,则的面积为.
其中正确命题有__________ (填写出所有正确命题的番号).
①的面积的最大值为40;
②满足条件的不可能是直角三角形;
③当时,的周长为15;
④当时,若为的内心,则的面积为.
其中正确命题有
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2018-03-29更新
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1328次组卷
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4卷引用:四川省德阳市2018届高三二诊考试理科数学试题