1 . 已知中，角的对边分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若是锐角三角形，则

D．若，则是等腰三角形

2 . 已知的内角的对边分别为，且__________.
从以下条件中选择一个填入横线后再解答.
①；
②.
(1)求角；
(2)若，求的面积.

3 . 在中，角所对的边分别是，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出的，该问题是“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小."意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)设点为的费马点，若，求的最小值；
(3)设点为的费马点，，求实数的取值范围.

5 . 在中，，.
(1)求；
(2)求；
(3)求.

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，是该三角形的面积，且
(1)求的大小；
(2)若，，求的值．

7 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成，如图①），类比“赵爽弦图”，可构造如图②所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，其中，则的值为__________；设，则__________．

   

8 . 如图，正八面体的12条棱长相等，则二面角的余弦值为__________.

9 . 记的内角所对的边分别为，已知.
(1)求；
(2)若，求.

10 . 记的内角的对边分别为.已知.
(1)求；
(2)若是线段上的一点，，，且内角，求的最小值.