1 . 已知向量，函数.
(1)求函数的最大值及相应自变量的取值；
(2)在中，角的对边分别为，若，求的取值范围.

2 . 2020年新冠病毒爆发，许多志愿者积极参加抗疫活动．现有甲、乙两位志愿者同时徒步从A地出发赶往C地，甲不经B地直接匀速前往C地，他的速度（单位：千米/小时）范围由函数决定：乙经B地接人后前往C地，速度为8千米/小时，此间在B地停留15分钟，其中AC＝5千米，AB＝4千米，BC＝2千米，如图．

（1）求v（x）的取值范围；
（2）若甲以最快速度赶往C地，且志愿者的对讲机的有效通话距离是3千米，试问这一路上甲、乙两人的对讲机是否能正常通话？请说明理由．
（3）甲、乙到达C地后原地等待，为使两位志愿者在C处互相等待的时间不超过1小时，甲的速度v（x）中x应控制在什么范围内？

3 . 已知向量，，设
（1）若，求的所有取值；
（2）已知锐角三内角，，所对的边分别为，，，若，求的取值范围.

4 . 在△ABC中，三角形的边长分别为1，2，a
（1）求a的取值范围.
（2）△ABC为钝角三角形，求a的范围.

5 . 在中，分别是角的对边，且关于的不等式解集为.
（1）求角的大小；
（2）若，设，的周长为，求的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）求方程的解集；
（2）如果△的三边满足，且边所对的角为，求角的取值范围及此时函数的值域．