1 . 已知△ABC的面积为1，且AB=2BC，则当AC取得最小值时， BC的长为________.

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点是边的中点，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求边的值.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则__________．

4 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，为双曲线上第二象限内一点，若渐近线与线段交于，且满足，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，且满足_____.
（从以下两个条件中任选一个补充在上面横线上作为已知，将其序号写在答题卡的横线上并作答.）
条件①：
条件②：
(1)求角；
(2)若为锐角三角形，，求面积的取值范围.

6 . 在锐角中，角所对的边分别为，已知．
(1)求；
(2)若，求周长的最大值．

7 . 在中，点是边上一点，.
(1)求证：；
(2)若是锐角，且的面积为，求.

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，内角的平分线交于点，为的外心，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)证明：．
(2)若，证明：．

10 . 在中，D为边AC上一点，，．
(1)若，求的面积；
(2)若，，，求AD的长．