名校
1 . 某水产养殖户承包一片靠岸水域.如图，
、
为直线岸线，
米，
米，
，该承包水域的水面边界是某圆的一段弧
，过弧上一点
按线段
和
修建养殖网箱，已知
.
(1)求岸线上点
与点
之间的直线距离；
(2)如果线段上的网箱每米可获得40元的经济收益，线段上的网箱每米可获得30元的经济收益.记
，则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少？（精确到元）
、为直线岸线，米，米，，该承包水域的水面边界是某圆的一段弧，过弧上一点按线段和修建养殖网箱，已知.(1)求岸线上点
与点之间的直线距离；(2)如果线段
上的网箱每米可获得40元的经济收益，线段上的网箱每米可获得30元的经济收益.记，则这两段网箱获得的经济总收益最高为多少？（精确到元）
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2021-12-22更新
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881次组卷
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4卷引用：上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市复旦大学附属中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
2 . 一艘轮船向正北航行，航速为
千米
时，在处看灯塔在船北偏东
的方向上，半小时后，船航行到处，在处看灯塔在船的北偏东
的方向上，则此时船与灯塔之间的距离是_______千米．
千米时，在处看灯塔在船北偏东的方向上，半小时后，船航行到处，在处看灯塔在船的北偏东的方向上，则此时船与灯塔之间的距离是_______千米．
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2021-08-04更新
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210次组卷
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2卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 如图所示，南山上原有一条笔直的山路
，现在又新架设了一条索道
，小李在山脚处看索道，发现张角
，从处攀登400米到达
处，回头看索道，发现张角
，从处再攀登800米方到达
处，问索道长多少（精确到米）？
，现在又新架设了一条索道，小李在山脚处看索道，发现张角，从处攀登400米到达处，回头看索道，发现张角，从处再攀登800米方到达处，问索道长多少（精确到米）？
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4 . 如图，当甲船位于处时获悉，在其北偏东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援（角度精确到
）？
处时获悉，在其北偏东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往处救援（角度精确到）？
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名校
5 . 某船在海面处测得灯塔在北偏东方向，与相距
海里，测得灯塔在北偏西方向，与相距
海里，船由向正北方向航行到处，测得灯塔在南偏西
方向，这时灯塔与相距多少海里？在的什么方向？
处测得灯塔在北偏东方向，与相距海里，测得灯塔在北偏西方向，与相距海里，船由向正北方向航行到处，测得灯塔在南偏西方向，这时灯塔与相距多少海里？在的什么方向？
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2019-12-07更新
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193次组卷
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5卷引用：上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题
上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第5章 三角比 5.17 正弦定理、余弦定理和解斜三角形（4）宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第5讲+解三角形（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十五 解三角形的实际应用举例
6 . 在相距12千米的
两点处测量目标，若
，则
两点之间的距离是_____ 千米
两点处测量目标，若，则两点之间的距离是
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名校
7 . 如图所示，经过村庄有两条夹角为
的公路
，根据规划要在两条公路之间的区域内修建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库
（异于村庄），要求
（单位：千米），记
.
（1）将
用含
的关系式表示出来；
（2）如何设计（即为多长时），使得工厂产生的噪声对居民影响最小（即工厂与村庄的距离
最大）？
有两条夹角为的公路，根据规划要在两条公路之间的区域内修建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库（异于村庄），要求（单位：千米），记.（1）将
用含的关系式表示出来；（2）如何设计（即
为多长时），使得工厂产生的噪声对居民影响最小（即工厂与村庄的距离最大）？
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2019-12-01更新
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457次组卷
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6卷引用：上海市海滨中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
10-11高三上·山西晋中·阶段练习
名校
8 . 如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为
nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为
n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
(1)A处与D处的距离；
(2)灯塔C与D处的距离．
nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求： (1)A处与D处的距离；
(2)灯塔C与D处的距离．
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2018-08-12更新
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4388次组卷
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27卷引用：上海市宝山区2016-2017学年高一下学期期末学情调研数学试题
上海市宝山区2016-2017学年高一下学期期末学情调研数学试题（已下线）2011届山西省晋中市高三上学期四校联考理科数学卷（已下线）2010-2011大庆铁人中学高一第二学期阶段检测（一）数学试题（已下线）2011-2012学年湖北省部分中学高一下学期联考数学试卷（已下线）2014-2015学年广东省阳东县第二中学高二10月月考数学试卷湖北省钢城四中2017-2018学年高一下学期3月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省阆中中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题广东省揭阳市第三中学高二上学期数学必修5第一章试卷内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试卷【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升（已下线）1.2应用举例(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）【新教材精创】9.2 正弦定理与余弦定理的应用+导学案（2）内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-017【2021】【高一下】四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题甘肃省庆阳市镇原县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）海南省儋州川绵中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 本章复习提升陕西省洛南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷北京市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
