正、余弦定理的实际应用练习题及答案-安徽高中数学-较易-组卷网

2010·河南开封·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

1 . 一艘海轮从

处出发，以每小时 40 海里的速度沿东偏南

方向直线航行， 30 分钟后到达 B 处．在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是东偏南

，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东

，那么 B、C 两点间的距离是（）

A．

海里

B．

海里

C．

海里

D．

海里

2023-02-14更新 | 1519次组卷 | 75卷引用：安徽省马鞍山市2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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15-16高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求15°等特殊角的正弦正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

函数与方程思想

2 . 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取

、

两点，从

、

两点分别测得树尖的仰角为

、

，且

、

两点之间的距离为

，则树的高度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 2045次组卷 | 43卷引用：安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·安徽池州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

几何图形中的计算距离测量问题角度测量问题

名校

3 . 如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶30海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则下列结论正确的是（）

A．

B．A、D之间的距离为

海里

C．A、B两处岛屿间的距离为

海里

D．B、D之间的距离为

海里

2022-07-09更新 | 1821次组卷 | 9卷引用：安徽省池州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2024·吉林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

4 . 如图，位于某海域

处的甲船获悉，在其北偏东

方向

处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救. 甲船立即将救援消息告知位于甲船北偏东

，且与甲船相距

的

处的乙船，已知遇险渔船在乙船的正东方向，那么乙船前往营救遇险渔船时需要航行的距离为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 865次组卷 | 5卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题

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21-22高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

解题方法

边角转化

5 . 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点

，

处测得阁顶端点

的仰角分别为

，

.且

米，则滕王阁高度

___________米.

2021-10-10更新 | 2179次组卷 | 15卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题

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10-11高三上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

6 . 如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为

nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为

n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：

(1)A处与D处的距离；
(2)灯塔C与D处的距离．

2018-08-12更新 | 4329次组卷 | 26卷引用：安徽省庐巢联盟2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷

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21-22高三上·山东泰安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

7 . 在某海域

处的巡逻船发现南偏东

方向，相距

海里的

处有一可疑船只，此可疑船只正沿射线

（以

点为坐标原点，正东，正北方向分别为

轴，

轴正方向，1海里为单位长度，建立平面直角坐标系）方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截，巡逻船出发

小时后，可疑船只所在位置的横坐标为

.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击，则恰好1小时与可疑船只相遇.
(1)求

的值；
(2)若巡逻船以

海里/小时的速度进行追击拦截，能否搃截成功？若能，求出搃截时间，若不能，请说明理由.

2022-01-24更新 | 1198次组卷 | 5卷引用：安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题

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18-19高一下·四川眉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

8 . 雕塑成了大学环境不可分割的一部分，有些甚至能成为这个大学的象征，在中国科学技术大学校园中就有一座郭沫若的雕像．雕像由像体

和底座

两部分组成．如图，在

中，

，在

中，

，且

米，求像体

的高度（）（最后结果精确到0.1米，参考数据：

，

）

A．4.0米

B．4.2米

C．4.3米

D．4.4米

2020-05-15更新 | 2437次组卷 | 14卷引用：安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(文)试题

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14-15高一下·四川资阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

9 . 为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻.某天，一艘巡逻舰从海岛

出发，沿南偏东

的方向航行40海里后到达海岛

，然后再从海岛

出发，沿北偏东

的方向航行了

海里到达海岛

，若巡逻舰从海岛

出发沿直线到达海岛

，则航行的方向和路程（单位：海里）分别为（）

A．北偏东	B．北偏东
C．北偏东	D．北偏东

2023-09-26更新 | 418次组卷 | 23卷引用：安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（理）试题

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18-19高二下·北京通州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°，从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=500m，则山高MN=______m.

2021-12-25更新 | 1471次组卷 | 15卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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