正、余弦定理的实际应用练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

23-24高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

1 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美．为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物

，高约为

，在它们之间的地面上的点

（

三点共线）处测得建筑物顶

、教堂顶

的仰角分别是

和

，在建筑物顶

处测得教堂顶

的仰角为

，则可估算圣索菲亚教堂的高度

约为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 235次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

2 . 嵩岳寺塔位于河南郑州登封市嵩岳寺内，历经1400多年风雨侵蚀，仍巍然屹立，是中国现存最早的砖塔. 如图，为测量塔的总高度

，选取与塔底

在同一水平面内的两个测量基点

与

，现测得

，

，在

点测得塔顶

的仰角为

，则塔的总高度为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-17更新 | 208次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷

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22-23高一下·云南曲靖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

3 . 师宗文笔塔，位于曲靖市师宗县城东面文笔山上，为当代重建古塔，风水宝塔．今天我们所看到的文笔搭为1997年重建而成，2011年，师宗县以文笔塔为中心，始建师宗文笔山主题公园，名为文笔公园．如图，为测量文笔塔的高度，我校高一某学生取了从西到东相距74（单位：米）的

两个观测，点，在

点测得文笔塔在北偏东

的点

处（

在同水平面上），在

点测得文笔塔在北偏西

，塔顶

的仰角为

，则文笔塔的高度

（单位：米）为（）

A．26

B．

C．37

D．

2023-08-09更新 | 135次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·福建三明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

4 . 麒麟山位于三明市区中部，海拔262米，原名牛垄山．在地名普查时，发现山腰有一块“孔子戏麒麟”石碑，故更现名．山顶的麒麟阁仿古塔造型是八角重檐阁．小李为测量麒麟阁的高度选取了与底部水平的直线AC，如图，测得

，

米，则麒麟阁的高度CD约为（参考数据：

，

）（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2023-07-30更新 | 177次组卷 | 1卷引用：福建省三明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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22-23高一下·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

5 . 新海航大厦是中国唯一五星航空——海南航空集团总部办公楼，外形像张满的风帆，是海口市一个崭新的地标式建筑，某同学为测楼高

，选取了与楼基

在同一水平面内的两个测量基点

与

，测得

，

，再通过计算得楼高

为

，则两个测量基点之间的距离

约为（）

A．159m

B．195m

C．207m

D．239m

2023-07-20更新 | 144次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高一下学期学业水平诊断（二）数学试题

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22-23高一下·四川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

6 . 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕．公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神乌形象、蜀锦与宝相花纹（芙蓉花）元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵．某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，测得

，

，在C处测得阁顶

的仰角为45°，则他们测得东安阁的高度

为（精确到

，参考数据：

，

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 434次组卷 | 5卷引用：四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

7 . 中国古典神话故事《白蛇传》中“水漫金山寺”中的金山寺位于镇江金山公园内，唐宋时期，寺里有南北相向的两座宝塔，一名荐慈塔，一名荐寿塔，后双塔毁于火，明代重建该塔，当年值逢慈禧60大寿，地方官员以此塔作为贺礼进贡，故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度，选取与塔底中心

在同一个水平面内的两个测量基点

与

，在

点测得：塔顶

的仰角为

，

在

的北偏东

处，

在

的正东方向41米处，且在

点测得

与

的张角为

，则慈寿塔的高度约为__________米（四舍五入，保留整数）.

2023-07-11更新 | 71次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题

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22-23高一下·湖南衡阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 明孝陵位于江苏省南京市玄武区紫金山南麓独龙阜玩珠峰下，东毗中山陵，南临梅花山，位于钟山风景名胜区内，其占地面积达170余万平方米，是中国规模最大的帝王陵寝之一.明孝陵景区共有8个门，1号门位于植物园路，4号门在1号门的南偏东

的492m处，8号门在4号门的东偏北

方向，且1号门在8号门的西偏南

方向，则1号门到8号门的距离约为______m.（结果精确到整数部分，参考数据：取

，

）

2023-07-06更新 | 112次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·湖南岳阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形距离测量问题

名校

9 . 如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得AB＝60米，BC＝60米，CD＝40米，∠ABC＝60°，∠BCD＝120°，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为(结果精确到1米)(参考数据：