1 . 济南泉城广场上的泉标是隶书“泉”字,其造型流畅别致,成了济南的标志和象征.小明同学想测量泉标的高度,于是他在广场的A点测得泉标顶端D的仰角为
,他又沿着泉标底部方向前进34.2米,到达B点,又测得泉标顶端D的仰角为
,则小明同学求出泉标的高度约为______ 米.
(参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb94bd9eb80fb9f5f02f518bb8f2211.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/503d0115e915f067f33c16b1d07f39c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b293a13bd9a2dde01215d0dba56aee9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdbd32b3acfbb4a6ff97f8e24875e026.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/1/7201d089-283c-4ba0-b07e-82064bbd74d5.png?resizew=251)
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2024-03-24更新
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230次组卷
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3卷引用:重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市鲁能巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
2 . 东寺塔和西寺塔为昆明市城中古景,分别位于昆明市南面的书林街和东寺街,一东一西隔街相望,距今已有1100多年历史,在二月的梅花和烟雨中,“双塔烟雨”成为明清时的“昆明八景”之一.东寺塔基座为正方形,塔身有13级,塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟,俗称金鸡,所以也有“金鸡塔”之称.如图,从东到西的公路上有相距80(单位:
)的
两个观测点,在
点测得塔在北偏东60°的点
处,在
点测得塔在北偏西30°,塔顶
的仰角为45°,则塔的高度
约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/12/2870755779289088/2912174959714304/STEM/92c8023b-3f94-4f48-8eb9-69cf0b68563b.png?resizew=158)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/12/2870755779289088/2912174959714304/STEM/92c8023b-3f94-4f48-8eb9-69cf0b68563b.png?resizew=158)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-08更新
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543次组卷
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3卷引用:安徽省示范高中培优联盟2021-2022学年高二上学期冬季联赛数学试题
名校
3 . 2021年1月7日,一个戴着红帽子,扎着红围脖,身材圆滚的大雪人在哈尔滨市友谊西路音乐公园内落成.这个用雪量2000余立方米的“雪人中的巨人”,寓意着可爱祥和、喜庆丰收,每天约有3000人前来和大雪人合影打卡,已成为松花江畔冬天的新地标,这满满的冬日仪式感就是冰城独特的浪漫.小明同学为了估算大雪人的高度,在大雪人的正东方向找到一座建筑物AB,高为
,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,雪人头顶C的仰角分别是15°和45°,在楼顶A处测得雪人头顶C的仰角为15°,则小明估算大雪人的高度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68bc14402a004d03d6b5dc63593b65a4.png)
A.![]() | B.13m | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 瀑布是庐山的一大奇观,唐代诗人李白曾在《望庐山瀑布中》写道:“日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川.飞流直下三千尺,疑是银河落九天.”为了测量某个瀑布的实际高度,某同学设计了如下测量方案:有一段水平山道,且山道与瀑布不在同一平面内,瀑布底端与山道在同一平面内,可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直,在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为
,沿山道继续走
,抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为
.已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为
,则该瀑布的高度约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877407610167296/2878777353953280/STEM/dee227e68aa74c848c35e6c5cc18cbd9.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c08094f72d5bd69246c453dd28e33d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877407610167296/2878777353953280/STEM/dee227e68aa74c848c35e6c5cc18cbd9.png?resizew=157)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-23更新
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754次组卷
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8卷引用:山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题
名校
5 . 如图1,《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈(1丈=10尺), 现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断处离地面的高为尺.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/19/1927715788111872/1930890423844864/STEM/a3c8a1c0a1f64bccade4719c137cb7a3.png?resizew=156)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/19/1927715788111872/1930890423844864/STEM/a3c8a1c0a1f64bccade4719c137cb7a3.png?resizew=156)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-04-24更新
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2022次组卷
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18卷引用:广东省惠州市2018届高三4月模拟考试数学文试题
广东省惠州市2018届高三4月模拟考试数学文试题广东省蕉岭县蕉岭中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试(文科)数学试题2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试(理科)数学试题2020届宁夏银川三沙源上游学校高三下学期第二次模拟考试理科数学试题四川省棠湖中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题四川省棠湖中学2020届高三下学期第四学月考试数学(理)试题辽宁省实验中学东戴河校区2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题江苏省镇江中学2019-2020学年高一下学期4月阶段检测数学试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题河南省2021-2022学年高三上学期阶段性大联考一文科数学试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题天津市蓟州区第一中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 蜚英塔俗称宝塔,地处江西省南昌市,建于明朝天启元年(1621年),为中国传统的楼阁式建筑.蜚英塔坐北朝南,砖石结构,平面呈六边形,是江西省省级重点保护文物,已被列为革命传统教育基地.某学生为测量蜚英塔的高度,如图,选取了与蜚英塔底部D在同一水平面上的
,
两点,测得
米,在
,
两点观察塔顶
点,仰角分别为45°和30°,
,则蜚英塔的高度
是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/c6cf8fb7-5d75-49e9-8867-2af8fb4f37c6.png?resizew=277)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f173aafe55cccf9c8b2db885b61fdfee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f82265e555f7dcea1ab94d947a0cdb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/c6cf8fb7-5d75-49e9-8867-2af8fb4f37c6.png?resizew=277)
A.25米 | B.![]() | C.30米 | D.![]() |
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2022-06-30更新
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495次组卷
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4卷引用:贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
7 . 自古以来,人们对于崇山峻岭都心存敬畏,同时感慨大自然的鬼斧神工,一代诗圣杜甫曾赋诗《望岳》:“岱宗夫如何?齐鲁青未了.造化钟神秀,阴阳割昏晓,荡胸生层云,决毗入归鸟.会当凌绝顶,一览众山小.”然而,随着技术手段的发展,山高路远便不再阻碍人们出行,伟大领袖毛主席曾作词:“一桥飞架南北,天堑变通途”.在科技腾飞的当下,路桥建设部门仍然潜心研究如何缩短空间距离方便出行,如港珠澳跨海大桥等.如图为某工程队将
到
修建一条隧道,测量员测得一些数据如图所示(
,
,
,
在同一水平面内),则
,
间的距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/7d971d67-9d04-42f8-9b57-5c01df414e1c.png?resizew=223)
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2020-11-27更新
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1053次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)5.6 三角函数专题的综合运用(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)数学与生活-数学与交通(已下线)6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
8 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案,通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度.如图,有两个观察者在地球上A,B两地同时观测到一颗卫星S,仰角分别为∠SAM和∠SBM(MA,MB表示当地的水平线,即为地球表面的切线),设地球半径为R,
的长度为
,∠SAM=30°,∠SBM=45°,则卫星S到地面的高度为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/268d034569bc3d98fef42901a335e1c9.png)
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2022-11-09更新
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483次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 滕王阁,江南三大名楼之一,位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸,滕王阁分为上部主体建筑和下部象征古城墙的高台座,始建于唐朝永徽四年,因唐太宗李世民之弟——滕王李元婴始建而得名,因初唐诗人王勃的诗句“落霞与孤鹜齐飞,秋水共长天一色”而流芳后世.如图,为了测量滕王阁的高度,选取了与该阁底
在同一水平面内的两个测量基点
与
,现测得
,在
点测得滕王阁顶端
的仰角为
,则滕王阁的高
( )(参考数据:取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91abd5e74c31fa803a7afad290a1b9d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5efb309e3a38635f2b8d82777854bd7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/12/f1d23b7b-39f2-4130-ac1f-1b23fe4d6983.png?resizew=183)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 江西南昌的滕王阁,位于南昌沿江路赣江东岸,始建于唐永徽四年(即公元653年),是古代江南唯一的皇家建筑.因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古,流芳后世,被誉为“江南三大名楼”之首(另外两大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼).小张同学为测量滕王阁的高度,选取了与底部水平的直线
,将自制测量仪器分别放置于
,
两处进行测量.如图,测量仪器高
,点
与滕王阁顶部平齐,并测得
,
,则小张同学测得滕王阁的高度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301fc9e6741ea51fdbd13f29d5136b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5698d93de9cbddc215c6283cda2c28c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd87d7feadc1c77d0c3c88fba4788597.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-09更新
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699次组卷
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6卷引用:河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(理)试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(理)试题(已下线)数学与建筑新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)6.4.3 正、余弦定理的实际运用(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省苏州市张家港市沙洲中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷