1 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（            ）

   

A．74m

B．60m

C．52m

D．91m

2 . 《列子·汤问》记有古代传说：“渤海之东，不知几亿万里，有大壑焉，实为无底之谷，其下无底，名曰归墟．”现代研究发现海洋蓝洞是海底突然下沉的巨大“深洞”，从海面上看蓝洞呈现出与周边水域不同的深蓝色，我国西沙群岛的“三沙永乐龙洞”为世界最深的海洋蓝洞，深达．若要测量如图所示的蓝洞的口径、两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点、，且、、、四点共面，测得，，，，则、两点间的距离为______．

3 . 为改善居民的生活环境，政府拟将一公园进行改造扩建，已知原公园是直径为200米的半圆形，出入口在圆心处，为居民小区，的距离为200米，按照设计要求，以居民小区和圆弧上点为线段向半圆外作等腰直角三角形（为直角顶点），使改造后的公园成四边形，如图所示．

（1）若时，与出入口的距离为多少米？
（2）设计在什么位置时，公园的面积最大？

4 . 如图所示，为了测量、处岛屿的距离，小海在处观测，、分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则、两岛屿的距离为__________海里.

5 . 如图，一栋建筑物AB高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为______m．

6 . 在相距2千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是_______________ 千米．