名校
解题方法
1 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100
，则该球体建筑物的高度约为（ ）（cos10°≈0.985）
，则该球体建筑物的高度约为（ ）（cos10°≈0.985）
| A．45.25 | B．50.76 | C．56.74 | D．58.60 |
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2023-08-05更新
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1883次组卷
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27卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷
安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟（三）数学（理科）试题（已下线）押新高考第7题 三角函数（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5专题10解三角形广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例（分层作业）-【上好课】（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3 最佳视角 米勒定理【练】（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）（已下线）模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷（苏教版）（已下线）模块四 期中重组卷1（江苏南京）（苏教版）
2 . 如图，有一古塔，在A点测得塔底位于北偏东
方向上的点D处，在A点测得塔顶C的仰角为，在A的正东方向且距D点30m的B点测得塔底位于西偏北
方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（
，
）（ ）
方向上的点D处，在A点测得塔顶C的仰角为，在A的正东方向且距D点30m的B点测得塔底位于西偏北方向上（A，B，D在同一水平面），则塔的高度CD约为（，）（ ） | A．17.32m | B．14.14m | C．10.98m | D．6.21m |
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2023-06-13更新
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413次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例
3 . 如图，某地需要经过一座山两侧的D，E两点修建一条穿山隧道．工程人员先选取直线DE上的三点A，B，C，设在隧道DE正上方的山顶P处测得A处的俯角为
，B处的俯角为，C处的俯角为，且测得
，试求拟修建的隧道DE的长．
，B处的俯角为，C处的俯角为，且测得，试求拟修建的隧道DE的长．
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名校
解题方法
4 . 如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台
，已知射线
，
为湿地两边夹角为
的公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点
，
，且
千米，若要求观景台与两接送点所成角
与
互补且观景台在
的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路
与
，则观光线路之和最长是_________ （千米）.
，已知射线，为湿地两边夹角为的公路（长度均超过4千米），在两条公路，上分别设立游客接送点，，且千米，若要求观景台与两接送点所成角与互补且观景台在的右侧，并在观景台与接送点，之间建造两条观光线路与，则观光线路之和最长是
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2022-11-06更新
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282次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（巩固版）
5 . 某观察站
在城
的南偏西
的方向，由城出发的一条公路走向是南偏东
，在处测得公路上距
的
处有一人正沿公路向城走去，走了
之后到达处，此时，间的距离为
，则城与观察站之间的距离为（ ）
在城的南偏西的方向，由城出发的一条公路走向是南偏东，在处测得公路上距的处有一人正沿公路向城走去，走了之后到达处，此时，间的距离为，则城与观察站之间的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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608次组卷
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3卷引用：安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
名校
6 . 梵净山是云贵高原向湘西丘陵过渡斜坡上的第一高峰，是乌江与沅江的分水岭，也是横亘于贵州、重庆，湖南，湖北四省（市）的武陵山脉的最高主峰．某测量小组为测量该山最高的金顶P的海拔，选取了一块海拔为400米的平地，在平地上选取相距885米的两个观测点A与B，如图，在点A处测得P的仰角为
，在点B处测得P的仰角为，则金顶P的海拔为________米．（结果精确到整数部分，取
）
，在点B处测得P的仰角为，则金顶P的海拔为________米．（结果精确到整数部分，取）
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2021-07-08更新
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389次组卷
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8卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
7 . “湖畔波澜飞，耕耘战鼓催”，合肥一六八中学的一草一木都见证了同学们的成长．某同学为了测量澜飞湖两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，他又选了两个观测点
，且
，已经测得两个角
，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的有（ ）组
①
和
；②
和
；③
和.
，且，已经测得两个角，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的有（ ）组①
和；②和；③和.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-06-04更新
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1717次组卷
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14卷引用：安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题23解三角形应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题6.4 正弦定理、余弦定理的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题20 利用正（余）弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.6 解三角形 1.6.3 解三角形应用举例宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）专题23 解三角形应用
名校
解题方法
8 . 如图，某湖有一半径为
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距
的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且
，
．定义：四边形
及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设
．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为________ ．
的半圆形岸边，现决定在圆心O处设立一个水文监测中心（大小忽略不计），在其正东方向相距的点A处安装一套监测设备．为了监测数据更加准确，在半圆弧上的点B以及湖中的点C处，再分别安装一套监测设备，且，．定义：四边形及其内部区域为“直接监测覆盖区域”，设．则“直接监测覆盖区域”面积的最大值为
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2021-06-04更新
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886次组卷
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9卷引用：安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题四川省广安市武胜县武胜烈面中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）模块综合练02 三角函数与解三角形-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）【讲】专题5 与三角相关的实际问题
9 . 如图，地面四个5G中继站A.B.C.D，已知A.B两个中继站的距离为
，
，
，
，则C，D两个中继站的距离是（ ）
，，，，则C，D两个中继站的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-11更新
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769次组卷
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9卷引用：安徽省皖南八校2021届高三10月份第一次联考数学（文）试题
安徽省皖南八校2021届高三10月份第一次联考数学（文）试题安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期10月第一次联考数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3.3 解三角形的应用浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3.2余弦定理豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题
10 . 如图，为测得河对岸铁塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在铁塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东方向走10米到位置D，测得
，则铁塔AB的高为___________ 米
，再由点C沿北偏东方向走10米到位置D，测得，则铁塔AB的高为
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799次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第六中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省合肥市第六中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2022届高三下学期第三次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题03 解三角形-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）
