正、余弦定理的实际应用单选题练习题及答案-高中数学-第6页-组卷网

2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

1 . 嵩岳寺塔位于河南郑州登封市嵩岳寺内，历经1400多年风雨侵蚀，仍巍然屹立，是中国现存最早的砖塔．如图，为测量塔的总高度

，选取与塔底

在同一水平面内的两个测量基点

与

，现测得

，

，在

点测得塔顶

的仰角为

，则塔的总高度为（）

A．() m	B．() m
C．() m	D．() m

2024-03-15更新 | 264次组卷 | 1卷引用：6.4.3 第3课时余弦定理、正弦定理应用举例【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一下·广西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形高度测量问题

名校

2 . 桂林日月塔又称金塔银塔､情侣塔，日塔别名叫金塔，月塔别名叫银塔，所以也有金银塔之称.如图1，这是金银塔中的金塔，某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度，在塔底

的同一水平面上的

两点处进行测量，如图2.已知在

处测得塔顶

的仰角为60°，在

处测得塔顶

的仰角为45°，

米，

，则该塔的高度

（）

A．

米

B．

米

C．50米

D．

米

2024-03-10更新 | 1270次组卷 | 11卷引用：广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·山东临沂·一模

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式余弦定理解三角形距离测量问题

3 . 在同一平面上有相距14公里的

两座炮台，

在

的正东方.某次演习时，

向西偏北

方向发射炮弹，

则向东偏北

方向发射炮弹，其中

为锐角，观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标，接着

改向向西偏北

方向发射炮弹，弹着点为18公里外的点

，则

炮台与弹着点

的距离为（）

A．7公里

B．8公里

C．9公里

D．10公里

2024-03-10更新 | 1238次组卷 | 4卷引用：山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·江苏南京·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

4 . 某中学校园内的红豆树已有百年历史，小明为了测量红豆树高度，他选取与红豆树根部

在同一水平面的

，

两点，在

点测得红豆树根部

在北偏西

的方向上，沿正西方向步行40米到

处，测得树根部

在北偏西

的方向上，树梢

的仰角为

，则红豆树的高度为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

2024-03-08更新 | 640次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·湖南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

5 . 湖南省衡阳市的来雁塔，始建于明万历十九年（1591年），因鸿雁南北迁徙时常在境内停留而得名.1983年被湖南省人民政府公布为重点文物保护单位.为测量来雁塔的高度，因地理条件的限制，分别选择C点和一建筑物DE的楼顶E为测量观测点，已知点A为塔底，

在水平地面上，来雁塔AB和建筑物DE均垂直于地面（如图所示）.测得

，在C点处测得E点的仰角为30°，在E点处测得B点的仰角为60°，则来雁塔AB的高度约为（）（

，精确到

）

A．

B．

C．

D．

2024-02-27更新 | 692次组卷 | 3卷引用：湖南省2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·浙江衢州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

6 . 根据气象部门提醒，在距离某基地正北方向

处的热带风暴中心正以

的速度沿南偏东

方向移动，距离风暴中心

以内的地区都将受到影响，则该基地受热带风暴中心影响的时长为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 221次组卷 | 3卷引用：浙江省衢州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·贵州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

解题方法

边角转化

7 . 如图，甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区甲秀路，是该市的标志性建筑之一.甲秀楼始建于明朝，后楼毁重建，改名“凤来阁”，清代甲秀楼多次重修，并恢复原名、现存建筑是宣统元年（1909年）重建.甲秀楼上下三层，白石为栏，层层收进.某研究小组将测量甲秀楼最高点离地面的高度，选取了与该楼底

在同一水平面内的两个测量基点

与

，现测得

，

，在

点测得甲秀楼顶端

的仰角为

，则甲秀楼的高度约为（参考数据：

，

）（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 385次组卷 | 4卷引用：贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 容易(0.94) |

距离测量问题

8 . 我国辽代著名的前卫斜塔（又名瑞州古塔）位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾斜且与地面夹角60°，若将塔身看做直线，从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段，且在地面的射影为1m，则该塔第三层地面到第三层顶的距离是（）

A．

B．

C．

D．2m

2024-01-15更新 | 252次组卷 | 3卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·吉林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

9 . 如图，位于某海域

处的甲船获悉，在其北偏东

方向

处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救. 甲船立即将救援消息告知位于甲船北偏东

，且与甲船相距

的

处的乙船，已知遇险渔船在乙船的正东方向，那么乙船前往营救遇险渔船时需要航行的距离为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 816次组卷 | 5卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山东泰安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形角度测量问题

名校

10 . 公路北侧有一幢楼，高为60米，公路与楼脚底面在同一水平面上.某人在点

处测得楼顶的仰角为

，他在公路上自西向东行走，行走60米到点

处，测得仰角为

，沿该方向再行走60米到点

处，测得仰角为

.则

（）

A．

B．3

C．

D．

2023-12-29更新 | 297次组卷 | 4卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷