正、余弦定理的实际应用单选题练习题及答案-2021年辽宁高中数学-组卷网

2021·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 圣·索菲亚教堂（英语： SAINTSOPHIA CATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位. 其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为

m，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A教堂顶C的仰角分别是

和

，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为

，则小明估算索菲亚教堂的高度为（）

A．20m

B．30m

C．

m

D．

m

2023-05-11更新 | 1169次组卷 | 31卷引用：东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

距离测量问题

名校

2 . 小李在某大学测绘专业学习，节日回家，来到村头的一个池塘（如图阴影部分），为了测量该池塘两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，他又选了两个观测点P₁，P₂，且P₁P₂＝a，已经测得两个角∠P₁P₂D＝α，∠P₂P₁D＝β，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的是（　　）

①∠DP₁C和∠DCP₁；②∠P₁P₂C和∠P₁CP₂；
③∠P₁DC和∠DCP₁.

A．①和②	B．①和③
C．②和③	D．①和②和③

2022-08-01更新 | 617次组卷 | 9卷引用：百校联盟2021届高考复习全程精练模拟卷新高考（辽宁卷）数学（一）试题

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21-22高二上·辽宁朝阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为（）

A．

海里

B．

海里

C．

海里

D．

海里

2022-02-18更新 | 610次组卷 | 8卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

4 . 黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑.某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为

的建筑物

在它们之间的地面上的点

三点共线）处测得楼顶

､楼顶

的仰角分别是

和

在楼顶

处测得楼顶

的仰角为

，则估算黄鹤楼的高度

为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-16更新 | 679次组卷 | 8卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题

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21-22高二上·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形距离测量问题

名校

5 . 世界上有很多国家的著名城市都是沿河而建的，某城市在南北流向的河流两岸修建了风光带用于改善城市人居环境.已知小徐步行到岸边

点时，测得河对面的某地标建筑物

在其北偏东60°的方向上，往正北方向步行

到达

点后，测得该地标建筑物在其南偏东75°方向上.则此时小徐与该地标建筑物的距离

（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-16更新 | 462次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市沈和区同泽高中2021-2022学年高二10月份月考数学试题

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20-21高一下·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 容易(0.94) |

高度测量问题

名校

6 . 鹳雀楼是我国著名古迹，位于今山西省永济市，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．更有唐朝诗人王之涣在作品《登鹳雀楼》中写下千古名句“欲穷千里目，更上一层楼”．如图是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面D点看楼的顶点C的仰角为

，沿直线前进51.9米到达E点，此时看点A的仰角为

，若点B，E，D在一条直线上，

，则楼高

约为（

）（）

A．30米

B．60米

C．90米

D．103米

2021-07-29更新 | 1029次组卷 | 8卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

7 . 岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼，江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上，紧靠洞庭湖畔，下瞰洞庭，前望君山.始建于东汉建安二十年(215年)，历代屡加重修，现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼，邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.自古有"洞庭天下水，岳阳天下楼"之美誉.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线