1 . 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色，滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，如图所示，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且AB＝BC＝75米，则滕王阁的高度OP＝________ 米．
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2023-12-20更新
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600次组卷
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8卷引用：第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（巩固版）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
2 . 海岛上有一座高塔，高塔顶端是观察台，观察台海拔
.在观察台上观察到有一轮船该轮船航行的速度和方向保持不变.上午11时，测得该轮船在海岛北偏东
，俯角为
处，11时20分测得该轮船在海岛北偏西，俯角为处，则该轮船的速度为______ m/h，再经过______ 分钟后，该轮船到达海岛的正西方向.
.在观察台上观察到有一轮船该轮船航行的速度和方向保持不变.上午11时，测得该轮船在海岛北偏东，俯角为处，11时20分测得该轮船在海岛北偏西，俯角为处，则该轮船的速度为
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3 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作，书中有一道测量山上松树高度的题目，受此题启发，小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图，把塔底与塔顶分别看作点C，D，CD与地面垂直，小李先在地面上选取点A，B（点
在建筑物的同一侧，且点
位于同一个平面内），测得
，在点
处测得点
的仰角分别为
，在点
处测得点
的仰角为
，则塔高
为__________ 
.（参考数据：
）
在建筑物的同一侧，且点位于同一个平面内），测得，在点处测得点的仰角分别为，在点处测得点的仰角为，则塔高为.（参考数据：）
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2023-11-01更新
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925次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)理科数学试题2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
4 . 如图，位于我国南海海域的某直径为
海里的圆形海域上有四个小岛，已知小岛B与小岛C相距为5海里（小岛的大小忽略不计，测量误差忽略不计），经过测量得到数据：
．小岛C与小岛D之间的距离为________ 海里．
海里的圆形海域上有四个小岛，已知小岛B与小岛C相距为5海里（小岛的大小忽略不计，测量误差忽略不计），经过测量得到数据：．小岛C与小岛D之间的距离为
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2023-10-31更新
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297次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例练习（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（提升版）（已下线）9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
5 . 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东
方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东
方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东
方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为__________ 小时，角
的正弦值为__________ ．
方向，相距12公里的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10公里的速度沿南偏东方向前进，若侦察艇以每小时14公里的速度，沿北偏东方向拦截蓝方的小艇．若要在最短的时间内拦截住，则红方侦察艇所需的时间为的正弦值为
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2023-10-12更新
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514次组卷
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9卷引用：高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）
（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点16 解三角形实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第4课时）（已下线）专题11.3余弦定理、正弦定理的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业（基础版）
6 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛_上取两点C，D，测得
，
，
，
，则A、B两点的距离为______ m．
，，，，则A、B两点的距离为
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2023-08-06更新
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1247次组卷
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26卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省阜阳市第三中学2022-2023学年高一下学期一调考试数学试卷广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题第九章 解三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）福建省泉州市三校（铭选中学、泉州九中、 侨光中学）2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市第二中学2024届高三上学期期中数学试题广东省揭阳第一中学榕江新城学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题12 寒假成果评价卷 -【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）专题13 余弦定理、正弦定理的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.8 解三角形的实际应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题6-10黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 A基础卷 专题6 解三角形（人教B版）（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 滕王阁，位于江西省南昌市西北部沿江路赣江东岸，始建于唐朝永徽四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世.如图，小明同学为测量膝王阁的高度，在膝王阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，滕王阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得滕王阁顶部C的仰角为30°，由此估算滕王阁的高度为__________ .（精确到
）.
，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，滕王阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得滕王阁顶部C的仰角为30°，由此估算滕王阁的高度为.（精确到）.
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2023-06-18更新
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900次组卷
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8卷引用：11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）安徽省合肥市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷11 解三角形（九大考点）山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题专题05解三角形（第二部分）
8 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标（如图1），其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计，将数学符号“
”完美嵌入其中，寓意无限未知､无限发展､无限可能和无限的科技创新.如图2，为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离，无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°，30°，随后无人机沿水平方向飞行600米到点D，此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°（A，B，C，D在同一铅垂面内），则A，B两点之间的距离为______ 米.
”完美嵌入其中，寓意无限未知､无限发展､无限可能和无限的科技创新.如图2，为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离，无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°，30°，随后无人机沿水平方向飞行600米到点D，此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°（A，B，C，D在同一铅垂面内），则A，B两点之间的距离为
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2023-05-20更新
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2092次组卷
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9卷引用：模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）
（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省济南市2023届高三三模数学试题（已下线）模块一 情境2 以三角为背景浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题07 解三角形（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-2（已下线）第六章 三角（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
21-22高一下·湖北武汉·阶段练习
名校
9 . 如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1km，水的流速为2
，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min，则客船在静水中的速度为___________ ．
，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min，则客船在静水中的速度为．
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2022-03-21更新
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364次组卷
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4卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖北省武汉市华中科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 正弦定理、余弦定理的应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
2021·陕西商洛·模拟预测
名校
10 . 黄鹤楼，位于湖北省武汉市武昌区，地处蛇山之巅，濒临万里长江，为武汉市地标建筑.某同学为了估算黄鹤楼的高度，在大楼的一侧找到一座高为
m的建筑物AB，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A、楼顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得楼顶C的仰角为15°，则估算黄鹤楼的高度CD为_________ m.
m的建筑物AB，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A、楼顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得楼顶C的仰角为15°，则估算黄鹤楼的高度CD为
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2021-12-17更新
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1589次组卷
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9卷引用：11.3正弦定理与余弦定理的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）11.3正弦定理与余弦定理的应用（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题（已下线）6.4平面向量的应用A卷（已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）第07讲 解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）广东省仲元中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的应用（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
