正、余弦定理的实际应用填空题练习题及答案-宁夏高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

23-24高一下·宁夏银川·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

1 . 如图，风景秀美的宝湖公园有一颗高大的银杏树，某研究小组为测量树的高度，在地面上选取了

两点，从

两点测得树尖的仰角分别为

和

，且

两点间的距离为

，则这颗银杏树的高度为_________________

.

2024-04-15更新 | 368次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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23-24高一下·宁夏银川·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

2 . 钟楼是银川二中校园的一大特色建筑，每逢新年，悠扬深远的钟声都会为大家祈福．小蓝为了测量钟楼的高度AB，采取了以下方法：在校园内D点处测得塔顶A点处的仰角为45°，后退36.8米后，在F点处测得塔顶A点处的仰角为30°，已知小蓝的眼睛距离地面高度为

米，则钟楼高度AB约为_________米．（结果保留小数点后一位，参考数据：

）．

2024-03-31更新 | 102次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一下学期月考一数学试卷

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23-24高二上·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

3 . 随着国家“双碳”（碳达峰与碳中和的简称）目标的提出，我国风电发展驶入快车道，陆地、海上的风机（如下左图，顶端外形是大风车，又称风力发电大风车）纷纷“拔地而起”，成为保护环境、输送绿色能源的“风中使者”．如图，一学习兴趣小组为了测量某风力发电大风车AB的高度，在点A正东方点C处测得风车顶端点B的仰角为30°，在点A南偏西30°方向的点D处测得点B的仰角为60°，且C，D相距

米，其中

平面ADC，则AB的高度为_____________米．

2023-09-13更新 | 416次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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22-23高三上·内蒙古阿拉善盟·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

名校

4 . 如图，中华中学某班级课外学习兴趣小组为了测量某座山峰的高气度，先在山脚A处测得山顶C处的仰角为60°，又利用无人机在离地面高400m的M处（即

），观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，则山高

___________m.

2023-02-06更新 | 1062次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

名校

解题方法

边角转化

5 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径

，

两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点

，

，测得

m，

，

，

，则

两点的距离为______m．

2021-09-05更新 | 1817次组卷 | 25卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期月考（一）数学（理）试题

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2021·江西·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

高度测量问题

名校

6 . 公元1231年，南宋著名思想家，教育家陆九渊的弟子将象山书院改建于三峰山徐岩（徐岩旧址，现为贵溪市第一中学），在信江河畔便可望见由明正德皇帝御笔亲题的“象山书院”红色题刻．为测量题刻

的高度，在

处测得仰角分别为

，

，前进

米后，又在

处测得仰角分别为

，

，则题刻

的高度约为__________米．

2021-05-11更新 | 777次组卷 | 6卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2011高三·江西·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

距离测量问题

名校

7 . 一船向正北航行，到达

处时，看见正西方向有相距

海里的两个灯塔

、

恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后到达

处时，看见灯塔

在船的南偏西

方向，灯塔

在船的南偏西

方向，则这只船的速度是每小时________海里.

2020-04-20更新 | 241次组卷 | 8卷引用：2020届宁夏银川二中上学期高三年级统练三数学（文）试题

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2019·广东茂名·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高度测量问题

名校

8 . 《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断.某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成

角，折断部分与地面成

角，树干底部与树尖着地处相距

米，则大树原来的高度是____米（结果保留根号）．

2019-01-31更新 | 1426次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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18-19高二上·宁夏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

距离测量问题

名校

9 . 某人从A处出发，沿北偏东60°行走

km到B处，再沿正东方向行走2 km到C处，则A，C两地的距离为________km.

2018-10-11更新 | 246次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区育才中学2018-2019学年高二上学期第一次（9月）月考数学（理）试题

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2015·湖北·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高度测量问题

真题名校

10 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到

处时测得公路北侧一山顶D在西偏北

的方向上，行驶600m后到达

处，测得此山顶在西偏北

的方向上，仰角为

，则此山的高度

________ m.

2016-12-03更新 | 11828次组卷 | 114卷引用：宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（理）试题

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