2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图,足球门框的长为,设足球为一点,足球与,连线所成的角为.
(1)若队员射门训练时,射门角度,求足球所在弧线的方程;
(2)已知点到直线的距离为,到直线的垂直平分线的距离为,若教练员要求队员,当足球运至距离点为处的一点时射门,问射门角度最大可为多少?
(1)若队员射门训练时,射门角度,求足球所在弧线的方程;
(2)已知点到直线的距离为,到直线的垂直平分线的距离为,若教练员要求队员,当足球运至距离点为处的一点时射门,问射门角度最大可为多少?
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2023-04-30更新
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430次组卷
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4卷引用:第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题3《直线和圆》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)
2 . 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45°的方向上,仰角为α,行驶300米后到达B处,测得此山顶在北偏西15°的方向上,仰角为β,若β=45°,则此山的高度CD和仰角α的正切值.
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20-21高一·江苏·课后作业
3 . 如图,吊车的车身高为米(包括车轮的高度),吊臂长米,现要把一个直径为6米,高为3米的圆柱形屋顶水平地吊到屋基上安装,在安装过程中屋顶不能倾斜(注:在吊臂的旋转过程中可以靠吊起屋顶的缆绳的伸缩使得屋顶保持水平状态).
(1)设吊臂与水平面的倾斜角为,屋顶底部与地面间的距离最大为米,此时如图所示,屋顶上部与吊臂有公共点,试将表示为函数,并写出定义域;
(2)若某吊车的车身高为2.5米,吊臂长24米,使用该吊车将屋顶吊到14米的屋基上,能否吊装成功?
(1)设吊臂与水平面的倾斜角为,屋顶底部与地面间的距离最大为米,此时如图所示,屋顶上部与吊臂有公共点,试将表示为函数,并写出定义域;
(2)若某吊车的车身高为2.5米,吊臂长24米,使用该吊车将屋顶吊到14米的屋基上,能否吊装成功?
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2021-01-07更新
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393次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试(B卷)
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试(B卷)(已下线)第5章 导数及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题12 导数在函数有关问题及实际生活中的应用 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)(已下线)7.5+港口水深的变化与三角函数+(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
4 . 如图,直线l为经过市中心O的一条道路,B、C是位于道路l上的两个市场,在市中心O正西方向的道路较远处分布着一些村庄,为方便村民生活,市政府决定从村庄附近的点A处修建两条道路AB、AC,l与OA的夹角为(OA>3km,∠OAC为锐角).已知以的速度从O点到达B、C的时间分别为t,.
(1)当t=1时:①设计AB的长为,求此时OA的长;②修建道路AB,AC的费用均为a元/km,现需要使工程耗费最少,直接写出所需总费用的最小值.
(2)若点A与市中心O相距,铺设时测量出道路AC,AB的夹角为,求时间t的值.
(1)当t=1时:①设计AB的长为,求此时OA的长;②修建道路AB,AC的费用均为a元/km,现需要使工程耗费最少,直接写出所需总费用的最小值.
(2)若点A与市中心O相距,铺设时测量出道路AC,AB的夹角为,求时间t的值.
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5 . 如图,一架飞机以的速度,沿方位角的航向从地出发向地飞行,飞行了后到达地,飞机由于天气原因按命令改飞地,已知,,,且,.问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行,此时地离地的距离是多少?(参考数据:
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名校
6 . 根据国际海洋安全规定:两国军舰正常状况下(联合军演除外),在公海上的安全距离为20(即距离不得小于20),否则违反了国际海洋安全规定.如图,在某公海区域有两条相交成60°的直航线,,交点是,现有两国的军舰甲,乙分别在,上的,处,起初,,后来军舰甲沿的方向,乙军舰沿的方向,同时以40的速度航行.
(1)起初两军舰的距离为多少?
(2)试判断这两艘军舰是否会违反国际海洋安全规定?并说明理由.
(1)起初两军舰的距离为多少?
(2)试判断这两艘军舰是否会违反国际海洋安全规定?并说明理由.
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2020-07-11更新
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264次组卷
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7卷引用:第二章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版必修5)
(已下线)第二章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版必修5)黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第二次检测数学(文)试题江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如东县2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-029【2021】【高一下】沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3 阶段综合训练北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十五 解三角形的实际应用举例
名校
解题方法
7 . 如图,某市管辖的海域内有一圆形离岸小岛,半径为1公里,小岛中心O到岸边AM的最近距离OA为2公里.该市规划开发小岛为旅游景区,拟在圆形小岛区域边界上某点B处新建一个浴场,在海岸上某点C处新建一家五星级酒店,在A处新建一个码头,且使得AB与AC满足垂直且相等,为方便游客,再建一条跨海高速通道OC连接酒店和小岛,设.
(1)设,试将表示成的函数;
(2)若OC越长,景区的辐射功能越强,问当为何值时OC最长,并求出该最大值.
(1)设,试将表示成的函数;
(2)若OC越长,景区的辐射功能越强,问当为何值时OC最长,并求出该最大值.
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2020-03-26更新
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763次组卷
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4卷引用:选择性必修第一册模块检测卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理科)试题2020届江苏省宿迁市沭阳中学高三下学期百日冲刺模拟考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期末测试(B卷)
名校
8 . 如图,某市三地A,B,C有直道互通.现甲交警沿路线AB、乙交警沿路线ACB同时从A地出发,匀速前往B地进行巡逻,并在B地会合后再去执行其他任务.已知AB=10km,AC=6km,BC=8km,甲的巡逻速度为5km/h,乙的巡逻速度为10km/h.
(1)求乙到达C地这一时刻的甲、乙两交警之间的距离;
(2)已知交警的对讲机的有效通话距离不大于3km,从乙到达C地这一时刻算起,求经过多长时间,甲、乙方可通过对讲机取得联系.
(1)求乙到达C地这一时刻的甲、乙两交警之间的距离;
(2)已知交警的对讲机的有效通话距离不大于3km,从乙到达C地这一时刻算起,求经过多长时间,甲、乙方可通过对讲机取得联系.
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2020-02-10更新
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269次组卷
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4卷引用:期末测试卷(重点卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)
(已下线)期末测试卷(重点卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)(已下线)专题1.2+余弦定理(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)2020届山东省济宁市高三上学期期末数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情测试数学试题
名校
9 . 高铁是我国国家名片之一,高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示,B、E、F为山脚两侧共线的三点,在山顶A处测得这三点的俯角分别为、、,计划沿直线BF开通穿山隧道,现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.
(1)求出线段AE的长度;
(2)求出隧道CD的长度.
(1)求出线段AE的长度;
(2)求出隧道CD的长度.
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2020-02-06更新
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2389次组卷
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19卷引用:第01章解三角形(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)
(已下线)第01章解三角形(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版,浙江专用)广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(理)试题2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学(文)试题2020届高三2月第02期(考点04)(理科)-《新题速递·数学》湖北省宜昌市长阳县第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题考点08 解三角形-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)第22讲 解三角形的实际应用-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题9.2正弦定理与余弦定理的应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷(新教材人教B版)云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一6月月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次大练习数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(基础夯实练)(人教A)(已下线)第十一章 解三角形(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
名校
10 . 2020年5月,我海军第35批护航编队,在亚丁湾海域开始执行护航任务,某日,护航编队旗舰“太原”舰,在处收到某商船在航行中发出求救信号后,立即测出该商船在方位角(是从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角)为45°、距离处为的处,并测得该船正沿方位角为105°的方向,以的速度航行,“太原”舰立即以的速度航行前去营救.
(1)“太原”舰最少需要多少小时才能靠近商船?
(2)在营救时间最少的前提下,“太原”舰应按照怎样的航行方向前进?
(角度精确到0.1°,参考数据:,,)
(1)“太原”舰最少需要多少小时才能靠近商船?
(2)在营救时间最少的前提下,“太原”舰应按照怎样的航行方向前进?
(角度精确到0.1°,参考数据:,,)
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2020-07-22更新
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163次组卷
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5卷引用:人教A版 全能练习 正余弦定理 章节能力测评(二 )