1 . 某海轮以30公里/小时的速度航行，在点测得海上面油井在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点，测得油井在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶40分钟到达点.
   
（1）求间的距离；
（2）在点测得油井的方位角是多少？

2 . 某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
   
（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

3 . 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

4 . 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是         .

5 . 某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为的烟囱的高度．先取与烟囱底部在同一水平面内的两个观测点，测得，，米，并在点处的正上方处观测顶部的仰角为，且米，则烟囱高 =_____米．

6 . 已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为

A．

B．

C．

D．

7 . 某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是

A．

B．

C．

D．

8 . 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

9 . 小王同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶，在点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，后到点处望见电视塔在电动车的北偏东方向上，则电动车在点时与电视塔的距离是__________．

10 . 如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　)

A．a km	B． a km
C． akm	D．2akm