1 . 如图,为测量某信号塔的高度,选择与塔底在同一水平面上的两点为观测点(假设平面).在处测得塔顶的仰角为,在处测得塔顶的仰角为.若米,,则信号塔的高为__________米.

2 . 如图，某山的高度BC＝300m，一架无人机在Q处观测到山顶C的仰角为15°，地面上A处的俯角为45°，若∠BAC＝60°，则此无人机距离地面的高度PQ为__________m．

3 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

4 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角，C点的仰角以及；从C点测得．已知山高m，则山高______m．

5 . 在200m高的山顶上，测得山下塔顶与塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为（       ）

A．m	B．m
C．m	D．m

6 . 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北（即）的方向上，行驶1公里后到达B处，测得山顶D在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度____________m．

7 . 如图，海岸线上有相距的两座灯塔，，灯塔位于灯塔的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔的北偏西方向，与相距的处；乙船位于灯塔的北偏西方向，与相距的处．则两艘轮船之间的距离为_________．

8 . 如图，在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为20海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．

9 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得，，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高______ 米．

10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，．
(1)求A；
(2)若，求的面积的最大值．