名校
1 . 如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝1000m，则山高MN＝__ m．
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2021-10-11更新
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503次组卷
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10卷引用：河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（理科）试题
河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（理科）试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第11章 解三角形（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测文科数学试题福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题湖南省株洲市醴陵二中等三校2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题宁夏中卫市中宁县2022-2023学年高二上学期质量测查（期末）数学（理）试题福建省宁德市福安市阳光国际集团福建区域联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 热带海面受太阳直射，海水温度升高，并蒸发形成水汽升空.而周围较冷的空气又流入补充，然后再上升.如此循环，使整个气流不断扩大形成“气流柱子”，这便是人们所说的台风，是危害极大的灾害性天气.据气象检测，某海面上产生了一股台风，台风中心（记作点
）位于某海港港口（记作点
）的南偏东
方向，与之间的距离为
千米.台风中心正以
千米/小时的速度沿北偏西
的方向移动，距离台风中心
千米的圆形区域内均会受到台风的侵袭.
（1）经过
小时后，港口距离台风中心的距离是否超过千米？
（2）试问港口是否会受到此次台风的侵袭？若会，若港口受到侵袭的持续时长；若不会，说明理由.
（参考数据：
）
）位于某海港港口（记作点）的南偏东方向，与之间的距离为千米.台风中心正以千米/小时的速度沿北偏西的方向移动，距离台风中心千米的圆形区域内均会受到台风的侵袭.（1）经过
小时后，港口距离台风中心的距离是否超过千米？（2）试问港口
是否会受到此次台风的侵袭？若会，若港口受到侵袭的持续时长；若不会，说明理由.（参考数据：
）
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3 . 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点，，
处测得阁顶端点
的仰角分别为
，
，
.且
米，则滕王阁高度
___________ 米.
，，处测得阁顶端点的仰角分别为，，.且米，则滕王阁高度
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2021-10-10更新
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2177次组卷
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15卷引用：河南省创新发展联盟2021-2022学年高二上学期9月联考数学试题
河南省创新发展联盟2021-2022学年高二上学期9月联考数学试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题四川省眉山市眉山实验高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学理科试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学（文）试题广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学（理）试题北京市人大附中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第21节 解三角形宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（理）试题（已下线）专题06三角函数与解三角形（选择填空题）（已下线）模块一 情境2 以三角为背景江苏省泰州市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第十中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 江西南昌的滕王阁，位于南昌沿江路赣江东岸，始建于唐永徽四年（即公元653年），是古代江南唯一的皇家建筑．因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，流芳后世，被誉为“江南三大名楼”之首（另外两大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼）．小张同学为测量滕王阁的高度，选取了与底部水平的直线
，将自制测量仪器分别放置于
，
两处进行测量．如图，测量仪器高
，点与滕王阁顶部平齐，并测得
，
，则小张同学测得滕王阁的高度为（ ）
，将自制测量仪器分别放置于，两处进行测量．如图，测量仪器高，点与滕王阁顶部平齐，并测得，，则小张同学测得滕王阁的高度为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2021-09-11更新
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691次组卷
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5卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(理)试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(理)试题（已下线）数学与建筑新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 江西南昌的滕王阁，位于南昌沿江路赣江东岸，始建于唐永徽四年（即公元653年），是古代江南唯一的皇家建筑.因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，流芳后世，被誉为“江南三大名楼”之首（另外两大名楼分别为岳阳的岳阳楼与武汉的黄鹤楼）.小张同学为测量滕王阁的高度，选取了与底部水平的直线，将自制测量仪器分别放置于，两处进行测量.如图，测量仪器高
m，点与滕王阁顶部平齐，并测得，
m，则小张同学测得滕王阁的高度约为（参考数据
）（ ）
，将自制测量仪器分别放置于，两处进行测量.如图，测量仪器高m，点与滕王阁顶部平齐，并测得，m，则小张同学测得滕王阁的高度约为（参考数据）（ ）| A．50m | B．55.5m |
| C．57.4m | D．60m |
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2021-09-09更新
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1409次组卷
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7卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(文)试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(文)试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题6-10题（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 古代建筑江西省省重点校联盟2022-2023学年高二上学期入学摸底联考数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题6-10题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
6 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得
m，
，
，
，则
两点的距离为______ m．
，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为
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2021-09-05更新
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1827次组卷
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25卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题
河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测文科数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省华蓥中学高2021届高三数学（文）仿真试题四川省华蓥中学2021届高三高考数学（理）仿真试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题江苏省宿迁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省顺德德胜学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期月考（一）数学（理）试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题四川省叙永第一中学校2022届高三第一次诊断性考试模拟题数学文科试题（一）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题3 解三角形-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省顺德区德胜学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市微山路中学2021-2022学年高一下学期阶段考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百17
7 . 一艘船航行到点处时，测得灯塔在其西北方向，如图，随后该船以20海里/小时的速度，按北偏东
的方向航行两小时后到达点C，测得灯塔在其正西方向，此时船与灯塔间的距离为（ ）
处时，测得灯塔在其西北方向，如图，随后该船以20海里/小时的速度，按北偏东的方向航行两小时后到达点C，测得灯塔在其正西方向，此时船与灯塔间的距离为（ ）A． 海里 | B． 海里 |
C． 海里 | D． 海里 |
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2021-09-04更新
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176次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 如图，一艘船上午8：00在处测得灯塔
在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东75°处，且与它相距
海里，则此船的航行速度是（ ）
处测得灯塔在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东75°处，且与它相距海里，则此船的航行速度是（ ）| A．16海里/小时 | B．15海里/小时 |
C． 海里/小时 | D． 海里/小时 |
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2021-09-02更新
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701次组卷
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7卷引用：河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题
名校
9 . 为响应国家号召开，积极引进外资，现欲在南京紫金东创建一工厂，目前两条公路，
的交汇点处有一居民区，现拟在两条公路之间的区域内建造工厂，同时在两公路旁
，
（异于点）处设两个销售点，且满足
，
（千米），
（千米），设
.（注：
）
（1）试用
表示
，并写出的范围；
（2）当为多大时，工厂产生的噪声对居民区的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.
，的交汇点处有一居民区，现拟在两条公路之间的区域内建造工厂，同时在两公路旁，（异于点）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.（注：）（1）试用
表示，并写出的范围；（2）当
为多大时，工厂产生的噪声对居民区的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.
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2021-08-31更新
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460次组卷
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2卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
10 . 如图，为了测量河对岸的塔高AB，可以选与塔底B在同一水平面内的两个基点C与D，现测得CD=200米，且在点C和D测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又∠CBD=30°，则塔高AB=________ ．
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2021-08-24更新
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704次组卷
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11卷引用：河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）6.4.3+第3课时+余弦定理、正弦定理的应用举例（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）重庆市巴蜀中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题天津市西青区杨柳青一中2020-2021学年高一下学期4月期中数学试题湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题重庆市育才中学校2020-2021学年高一下学期三月月考数学试题四川省大竹中学2018-2019学年高一第二学期5月月考考前模拟数学试题重庆市巴蜀中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
