求三角形中的边长或周长的最值或范围练习题及答案-高中数学期末-较易-第6页-组卷网

19-20高三上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围基本不等式求积的最大值

解题方法

利用基本不等式求范围问题

1 . 在△ABC中，边a、b、c满足a+b＝6，∠C＝120°，则边c的最小值为______．

2021-10-17更新 | 231次组卷 | 4卷引用：上海市浦东新区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求三角形中的边长或周长的最值或范围几何图形中的计算

解题方法

边角转化

2 . 已知

中，

，

是边

上一点，

，

.

（1）求

的长；
（2）求

的长.

2021-01-30更新 | 1122次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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20-21高三上·浙江台州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 在

中，内角

，

所对的边分别是

，

，已知

.
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）若

，求

的取值范围.

2021-01-27更新 | 2680次组卷 | 9卷引用：浙江省台州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

4 .

，

分别为

内角

，

的对边．已知

，且

，当

取得最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．3

2021-01-28更新 | 266次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末适应性摸底考试数学（理科）试题

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20-21高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

5 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足

，

，则

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-01-13更新 | 302次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（理）试题

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19-20高二上·吉林通化·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化

6 . 在

中，

，BC=3，则

周长的取值范围是__________．

2020-10-22更新 | 210次组卷 | 1卷引用：吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高一下·湖南株洲·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

7 . 在

中，三内角

，

所对的边分别是

，

，已知三内角

，

成等差数列.
（1）求角

的值；
（2）若

，且

的面积等于

，求

，

；
（3）若

，求三角形的周长

的最大值.

2020-10-11更新 | 201次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·浙江金华·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形求三角形中的边长或周长的最值或范围

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

8 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

的面积

．
（1）求角

；
（2）求

的取值范围．

2020-06-12更新 | 357次组卷 | 2卷引用：广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2016高三上·浙江杭州·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

9 . 在

中，已知

．
（1）求角A的大小；
（2）若

，且

是锐角三角形，求实数p的取值范围．

2021-04-16更新 | 775次组卷 | 11卷引用：【新东方】双师227高一下

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19-20高三上·山西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

10 . 已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，

，

.
（1）求

的值；
（2）若C为钝角且c

，求△ABC的周长的取值范围.

2020-03-15更新 | 457次组卷 | 2卷引用：山西省五地市2019届高三上学期期末联考数学（理）试题

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