1 . 在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

2 . 为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为的扇形地上建造市民广场，规划设计如图：内接梯形区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径，上，C，D在圆弧上，

；上，；区域为文化展区，长为，其余空地为绿化区域，且长不得超过200m.
(1)试确定A，B的位置，使的周长最大？
(2)当的周长最长时，设，试将运动休闲区的面积S表示为的函数，并求出S的最大值.

3 . 在中，是角A，B，C的对边，已知，现有以下判断：
①的外接圆面积是；②；③可能等于16；④作A关于BC的对称点，则的最大值是.
请将所有正确的判断序号填在横线上________.

4 . 已知分别是的内角的对边，，且，则周长的最小值为_____．

5 . 在中，，的中点为，若长度为3的线段（在的左侧）在直线上移动，则的最小值为

A．	B．
C．	D．

6 . 已知△ABC中，，D是BC边上的一点，且△ABD为等边三角形，则△ACD面积S的最大值为__________.

7 . 如图所示，在平面四边形ABCD中，若，，为正三角形，则面积的最大值为___．

8 . 在中，角所对的边分别为，如果对任意的实数，恒成立，则的取值范围是______

9 . 定义在封闭的平面区域内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为1的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域，则平面区域的“直径”的最大值是__________．

10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．
（1）证明：；
（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．