1 . 在中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若

(1)求的面积;
(2)若，求的长.

2 . 在中，内角A，B，C的对边分别为.已知
(1)求b；
(2)D为边上一点， ，求的长度和 的大小.

3 . 如图，平面四边形A､B､C､D，己知，，，，则A､B两点的距离是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知锐角的内角的对边分别为且；

（1）求角；
（2）如图，边的垂直平分线交于，交边于，求长．

5 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

6 . 托勒密（Ptolemy）是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知凸四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，是其两条对角线，，，，则四边形的面积为_____．

7 . 四边形内接于圆， ，，，下列结论正确的有（       ）

A．四边形为梯形

B．四边形的面积为

C．圆的直径为7

D．的三边长度可以构成一个等差数列.

8 . 如图，在中，是边上一点，，则的长为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，半圆O的直径，点C在的延长线上，，点P为半圆弧上的动点．以为一边在半圆外作矩形，其中．设．

(1)将表示为的函数；
(2)求和矩形的面积之和的最大值．

10 . 如图，在中，，，点D为BC的中点，设，.的值为___________.