1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)如图，若D为外一点，且，，，，求AC．

2 . 已知的内角的对边分别为，满足，
(1)求；
(2)是线段边上的点，若，求的面积.

3 . 已知D是的边BC上一点，且，，，则的最大值为______．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别a，b，c，且
(1)求角A的值；
(2)若，BC边上的中线长为1，为角A的角平分线，求的长．

5 . 在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶40海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A，B两处岛屿间的距离为______海里.

7 . 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，满足．M在AD上且，延长BM交AC于点H，，，则_________，_________．

8 . 一艘轮船按照北偏东40°方向，以18海里/时的速度直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东20°方向上，经过20分钟的航行，轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为______________海里．

9 . 如图，在中，是边上的点，且，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角、、所对的边分别为、、，已知．
（1）求角的大小；
（2）已知，，设为边上一点，且为角的平分线，求的面积．