1 . 在中，角的对边分别为，，．
(1)判断的形状，并给出证明；
(2)若，点D在边上，且的周长为，求的周长．

2 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

3 . 如图，△ABC中，点D为边BC上一点，且满足．

(1)证明：；
(2)若AB＝2，AC＝1，，求△ABD的面积．

5 . 如图，在圆内接四边形ABCD中，，且依次成等差数列.

(1)求边AC的长；
(2)求四边形ABCD周长的最大值.

6 . 已知在中，.
(1)求边的长；
(2)求边上的中线的长.

7 . 如图，在四边形ABCD中，△BCD是等腰直角三角形，∠BCD=90°，∠ADB=90°，，BD=2，AC与BD交于点E．

(1)求sin∠ACD；
(2)求△ABE的面积．

8 . 如图，是一条东西方向的公路，现准备在点B的正北方向的点A处建一仓库，设千米，并在公路旁边建造边长为x千米的正方形无顶中转站(其中边在公路上).若从点A向公路和中转站分别修两条道路，已知，且.

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）如果中转站四周围墙的造价为10万元/千米，道路的造价为30万元/千米，问x取何值时，修建中转站和道路的总造价M最低？

9 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.

10 . 的内角、、的对边分别是、、，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，为边上一点，，求的值．