1 . 如图，在中，是边上的点，且，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，锐角外接圆的半径为，点在边的延长线上，，，的面积为.

（1）求；
（2）求的长.

3 . 如图，在平面四边形中，，，的平分线与交于点，且．

（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）若，求四边形周长的最大值．

4 . 如图，在四边形中，，且.

（1）求的面积；
（2）若，求的长.

5 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

6 . 如图所示，在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．满足，且，D在AC上，．

（1）若，求；
（2）若，求AC的长．

7 . 如图，设的内角所对的边分别为，，且若点是外一点，，则下列说法中错误的是（       ）

A．的内角	B．的内角
C．四边形面积无最大值	D．四边形面积的最大值为

8 . 如图，是边上一点，，，.

（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）若，求的面积.

10 . 马尔大夫群岛是世界上风景最为优美的群岛之一，如图所示，为了测量两座岛之间的距离，小船从初始位置出发，已知在的北偏西的方向上，在的北偏东的方向上，现在船往东开2百海里到达E处，此时测得B在E的北偏西的方向上，再开回C处，由C向西开百海里到达D处，测得A在D的北偏东的方向上，则AB两座岛之间的距离为（       ）

A．3

B．

C．4

D．