1 . 如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．

2 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.

3 . 在中，角所对的边分别为，
；
（1）证明：为等腰三角形；
（2）若为边上的点，，且，，求的值．

4 . 在中，，．
（1）求证：平分；
（2）当时，若，，求和的长．

5 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形，， ，，为的中点，点在线段上．       

（Ⅰ）求证：；        

（Ⅱ）当三棱锥的体积等于四棱锥体积的时，求的值.