1 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，，（百米），（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．

(1)若在 内部取一点P，建造APC连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建行连廊，使得 变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当为正三角形时，求的面积的最小值．

2 . 如图，在中，，，，点在上，且．

（1）求；
（2）若，求的面积．

3 . 在平面四边形中，，，.

（1）若△的面积为，求；
（2）若，，求.

4 . 在中，，点在线段上，下列结论正确的是（       ）

A．

B．若是中线，则

C．若是角平分线，则

D．若，则是线段的三等分点

5 . 如图，圆的内接四边形中，与相交于点，平分，，．则的面积为______．

6 . 如图，在中，，AB＝8，点D在边BC上，，CD＝2．

(1)求的值；
(2)求的值．

7 . 如图，已知在的内接四边形中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，是角的平分线，且．

（1）若，求实数的取值范围．
（2）若，时，求的面积的最大值及此时的值．

9 . 已知中，角所对的边分别为，满足 ．

(1)求的大小；
(2)如图，，在直线的右侧取点，使得．当角为何值时，四边形面积最大．

10 . 老王拟将自家一块直角三角形地按如图规划成3个功能区：区域规划为枇杷林和放养走地鸡，区域规划为民宿供游客住宿及餐饮，区域规划为鱼塘养鱼供垂钓．为安全起见，在鱼塘周围筑起护栏，已知．

(1)若，求护栏的长度即的周长；
(2)若鱼塘的面积是民宿面积的倍，求．