1 . 如图,在中,的平分线交边于点,点在边上,,,.

   

(1)求的大小;
(2)若,求的面积.

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b．c．若，角A的平分线交于点D，，，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的面积为

D．

3 . 在中，点D在BC 上，满足AD＝BC，．
(1)求证：AB，AD，AC成等比数列；
(2)若，求．

4 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，.
(1)求及；
(2)若，求边上的高.

5 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，向量，，且.
(1)求角；
(2)若，______，求的周长.
从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答该问题.
注：如果按照两个条件分别解答，则按第一个解答计分.

6 . 如图所示，为了测量A，B处岛屿的距离，小明在D处观测，A，B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶30海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．A、D之间的距离为海里

C．A、B两处岛屿间的距离为海里

D．B、D之间的距离为海里

7 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有△满足，且，请判断下列命题正确的是（       ）

A．△周长为	B．
C．△的外接圆半径为	D．△中线的长为

8 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且的面积为.
(1)求角A；
(2)若，求的周长.

9 . 如图，在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．是等边三角形

B．若，则，，，四点共圆

C．四边形面积最大值为

D．四边形面积最小值为

10 . 如图，在中，的垂直平分线交边于点．

（1）求的长；
（2）若，求的值．